механіка

Плавець перепливає річку шириною L по прямій, перпендикулярній березі, і повертається назад, витративши на весь шлях час t1 = 4 хв. Пропливаючи таку ж відстань L уздовж берега річки і повертаючись назад, плавець витрачає час t2 = 5 хв. У скільки разів, а швидкість плавця відносно води перевищує швидкість течії річки?

1.1.1. Фізика. Рішення складних завдань 6409.docx 6411 механіка

Стрижень довжиною l = 0,85 м рухається в горизонтальній площині. В деякий момент часу швидкості кінців стрижня рівні v1 = 1 м / с і v2 = 1,5 м / с, причому швидкість першого з них спрямована під кутом α = 30 ° до стрижня. Яка в цей момент часу кутова швидкість ω обертання стрижня навколо його центру?

1.1.2. Фізика. Рішення складних завдань 6411.docx 6413 механіка

Рівносторонній трикутник ABC ковзає плазом по горизонтальному столу. Відомо, що в певний момент часу точка A має швидкість v1 = √6 м / с = 2,45 м / с, точка B має швидкість v2 = 1,5 м / с, а швидкість центру трикутника спрямована паралельно стороні СВ. Яка величина швидкості v0 центру трикутника в цей момент часу?

1.1.3. Фізика. Рішення складних завдань 6413.docx 6415 механіка

Дізнавшись про підготовлюваний напад ворога, грати воріт замку почали опускати з постійною швидкістю u = 0,2 м / c. Хлопчик, який грав на відстані l = 20 м від воріт, в той же момент кинувся бігти до воріт. Спочатку він рухався одно прискорено, а потім, набравши максимальну швидкість v_0 = 2,5 м / c, рівномірно. З яким мінімальним прискоренням a_ {min} міг розігнатися хлопчик, щоб встигнути пробігти під гратами воріт в повний зріст, якщо в початковий момент нижній край решітки знаходився на відстані H = 3м від поверхні землі? Зростання хлопчика h = 1м.

1.1.4. Фізика. Рішення складних завдань 6415.docx 6417 механіка

У момент, коли спізнився пасажир вийшов на перон вокзалу, з ним порівнялося початок передостаннього вагона поїзда. Бажаючи визначити, наскільки він запізнився, пасажир виміряв час t_1, за яке повз нього пройшов передостанній вагон, і час t_2, за яке повз нього пройшов останній вагон. Виявилося, що t_1 = 9 с, a t_2 = 8 с. Вважаючи, що поїзд рухався равноускоренно і довжина вагонів однакова, знайти, на який час tau пасажир запізнився до відходу поїзда.

1.1.5. Фізика. Рішення складних завдань 6417.docx 6419 механіка

Бігові доріжки легкоатлетичного стадіону складаються з двох прямолінійних ділянок, з'єднаних двома півкола. Ширина доріжки d = 1 м. Лінія старту проведена перпендикулярно прямолінійній ділянці доріжок і збігається з лінією фінішу. Два бігуна, що знаходяться на першій (внутрішньої) і другий доріжках, одночасно приймають старт і пробігають до фінішу один круг. Вони розганяють одно прискорено, поки не наберуть максимальну швидкість v_0 = 8 м / с, однакову для обох бігунів, з якої і пробігають решту дистанції. Наскільки відрізняються часи розгону бігунів, якщо, рухаючись кожен посередині своєї доріжки, вони фінішують одночасно?

1.1.6. Фізика. Рішення складних завдань 6419.docx 6421 механіка

Тіло, вільно падаюче з деякої висоти без початкової швидкості, за час tau = 1c після початку руху проходить шлях в n = 5 разів менший, ніж за такий же проміжок часу в кінці руху. Знайдіть повний час руху.

1.1.7. Фізика. Рішення складних завдань 6421.docx 6423 механіка

Легкий маленький кульку кидають з нульовою початковою швидкістю. Коли кулька пролітає по вертикалі відстань h = 5 м, він вдаряється об важку горизонтальну дошку, що рухається вертикально вгору з постійною швидкістю. Після пружного удару об дошку кулька підлітає вгору на висоту nh від точки зіткнення, де n = 4. З якою швидкістю u рухалася дошка? Опором повітря знехтувати. Прискорення вільного падіння g = 10м / с 2.

1.1.8. Фізика. Рішення складних завдань 6423.docx 6425 механіка

Переслідуючи видобуток, гепард рухається по прямій горизонтальній стежці стрибками довжиною l = 8 м. Раптово на шляху гепарда зустрічається яр глибиною H = 4/3 м. Відштовхуючись від краю яру точно так же, як і при русі по стежці, гепард стрибає в яр. Знайти горизонтальне переміщення гепарда L при цьому стрибку, якщо горизонтальна складова його швидкості v = 108 км / ч. Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10 м / с2, опір повітря не враховувати, дно яру вважати горизонтальним.

1.1.9. Фізика. Рішення складних завдань 6425.docx 6427 механіка

Тенісист б'є м'ячем з висоти H = 2 м в напрямку вертикальної гладкою стінки, що знаходиться на відстані l = 2 м від нього. Початкова швидкість м'яча лежить в площині, перпендикулярній стінці, і спрямована під кутом a = 45 ° до горизонту. Позаду тенісиста на відстані L = 4 м від стінки розташоване паралельно їй огорожу висотою h = 1 м. При якій максимальній початкової швидкості м'яча v_0 він після пружного удару об стінку НЕ перелетить через огорожу? Розміром м'яча знехтувати, прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10м / с 2.

1.1.10. Фізика. Рішення складних завдань 6427.docx 6429 механіка

Маленька кулька падає зверху на похилу площину і пружно відбивається від неї. Кут нахилу площини до горизонту дорівнює 30 °. На яку відстань по горизонталі переміщається кулька між першим і другим ударами об площину? Швидкість кульки в момент першого удару спрямована вертикально вниз і дорівнює 1 м / с.

1.1.11. Фізика. Рішення складних завдань 6429.docx 6431 механіка

Літак летить по дузі кола радіусом R = 1 км, зберігаючи одну і ту ж висоту h = 1,5 км. З інтервалом часу tau = 10,5с (10π / 3 с) з нього скидають два мішка. На якій відстані S друг від друга впадуть на землю ці мішки, якщо швидкість літака v = 100 м / с? Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10 м / с2, опором повітря знехтувати.

1.1.12. Фізика. Рішення складних завдань 6431.docx 6433 механіка

Колесо радіусом R = 1 м котиться без проковзування по горизонтальній дорозі з прискоренням a = 4 м / с2. Які по модулю прискорення відносно нерухомої системи відліку мають точки A і B, розташовані на горизонтальному діаметрі колеса в той момент, коли швидкість центру колеса дорівнює v = 1 м / с?

1.1.13. Фізика. Рішення складних завдань 6433.docx 6435 механіка

Ескалатор метро рухається зі швидкістю v = 1 м / c. Пасажир заходить на ескалатор і починає йти по його щаблях наступним чином: робить крок на одну сходинку вперед і два кроки по сходинках назад. При цьому він добирається до іншого кінця ескалатора за час t = 70с. Через якийсь час пасажир дістався б до кінця ескалатора, якби йшов іншим способом: робив два кроки вперед і один крок назад? Швидкість пасажира щодо ескалатора при русі вперед і назад однакова і дорівнює u = 0,5 м / с. Вважайте, що розміри сходинки багато менше довжини ескалатора.

1.1.14. Фізика. Рішення складних завдань 6435.docx 6551 механіка

За двом пересічним під кутом α = 30 ° дорогах рухаються до перехрестя два автомобіля: один зі швидкістю v1 = 10 м / с, другий - зі швидкістю v2 = 17,3 м / с. Коли відстань між автомобілями була мінімальною, перший з них перебував на відстані S1 = 200 м від перехрестя. На якій відстані S2 від перехрестя в цей момент знаходився другий автомобіль?

1.1.15. Фізика. Рішення складних завдань 6551.docx 6553 механіка

Один корабель йде по морю на північ з постійною швидкістю 20 вузлів, а інший - назустріч йому, на південь, з такою ж швидкістю. Кораблі проходять на дуже малій відстані один від одного. Шлейф диму від першого корабля витягнувся в напрямку на захід, а від другого - на північний захід (див. Малюнок). Визначте модуль v швидкості вітру. 1 вузол = 1 морська миля на годину, 1 морська миля = тисячі вісімсот п'ятьдесят дві м. Відповідь висловіть в км / год і округлите до цілого числа.

1.1.16. Фізика. Рішення складних завдань 6553.docx 6555 механіка

Стрижень ковзає по інерції по гладкому горизонтальному столу. В деякий момент часу в нерухомій системі відліку швидкості кінців стрижня складають з напрямом стрижня кути α = 30 ° і β = 60 °. Який кут γ утворює зі стрижнем в цей момент швидкість його центру?

1.1.17. Фізика. Рішення складних завдань 6555.docx 6557 механіка

За час t = 2 з прямолінійного рівноприскореного руху тіло пройшло шлях S = 20 м, збільшивши свою швидкість в n = 3 рази. Визначте кінцеву швидкість тіла.
Дано: t = 2 с; S = 20 м; n = 3.

1.1.18. Фізика. Рішення складних завдань 6557.docx 6559 механіка

Повз зупинки по прямій вулиці проїжджає вантажівка зі швидкістю 10 м / с. Через 5 с від зупинки навздогін вантажівці від'їжджає мотоцикліст, який рухається з прискоренням 3 м / с2. На якій відстані S від зупинки мотоцикліст наздожене вантажівка?

1.1.19. Фізика. Рішення складних завдань 6559.docx 6561 механіка

Пасажир, що стоїть на пероні, зауважив, що перший вагон електропотяга, що наближається до станції, пройшов повз нього протягом t1 = 4 с, а другий - протягом t2 = 5 с. Визначити прискорення поїзда a, якщо передній кінець поїзда зупинився на відстані L = 15 м від пасажира. Рух поїзда вважати равнозамедленно.

1.1.20. Фізика. Рішення складних завдань 6561.docx 6563 механіка

Бігові доріжки легкоатлетичного стадіону складаються з двох прямолінійних ділянок, з'єднаних двома півкола. Ширина доріжки d = 1м. Лінія старту проведена перпендикулярно прямолінійній ділянці доріжок і збігається з лінією фінішу. Два бігуна, що знаходяться на першій (внутрішньої) і другий доріжках, одночасно приймають старт і пробігають до фінішу один круг. Вони розганяють равноускоренно, поки не наберуть максимальну швидкість v0 = 8 м / с, однакову для обох бігунів, з якої і пробігають кожен посередині своєї доріжки решту дистанції, фінішуємо одночасно. Чому дорівнює відношення n часу розгону другого бігуна до часу розгону першого, якщо повна довжина першої доріжки S1 = 400 м, а час, за яке спортсмени пробігають всю дистанцію, τ = 52 с?

1.1.21. Фізика. Рішення складних завдань 6563.docx 6565 механіка

На циліндричну частину котушки радіусом r = 10 см, що лежить на столі, намотана легка нерозтяжна нитка, відрізок АВ якої горизонтален (див. Малюнок). У момент часу t = 0 точку нитки A починають тягнути з постійним горизонтальним прискоренням a, модуль якого дорівнює 4 см / с2. При цьому котушка починає рухатися без прослизання так, що її вісь не змінює своєї орієнтації. Через якийсь час τ довжина горизонтальної ділянки нитки зміниться в n = 2 рази, якщо довжина відрізка АВ дорівнювала L0 = 1 м, а зовнішній радіус котушки дорівнює R = 20 см?

1.1.22. Фізика. Рішення складних завдань 6565.docx 6567 механіка

Ракета запущена вертикально вгору з поверхні Землі і на ділянці розгону мала постійне прискорення а = 19,6 м / с2. Який час t0 падала ракета з прискоренням g = 9,8 м / с2 після досягнення найбільшої в польоті висоти, якщо на ділянці розгону рух тривало протягом часу τ = 1 хв?

1.1.23. Фізика. Рішення складних завдань 6567.docx 6569 механіка

Ракета запущена вертикально вгору і під час роботи двигуна мала постійне прискорення a = 5g. Через t0 = 1 хв після старту двигун ракети відключився. Через якийсь час х після відключення двигуна ракета впала на землю? Опір повітря не враховувати

1.1.24. Фізика. Рішення складних завдань 6569.docx 6571 механіка

Підйомний кран опускає бетонну плиту з постійною швидкістю v = l м / с. Коли плита перебувала на відстані h = 4 м від поверхні землі, з неї впав невеликий камінь. Який проміжок часу τ між моментами, в які камінь і плита досягли землі? Товщиною плити в порівнянні з h знехтувати.

1.1.25. Фізика. Рішення складних завдань 6571.docx 6573 механіка

На підлогу кабіни ліфта, що рухається вертикально вгору з постійною швидкістю, падає вертикально вниз пружну кульку. Визначити швидкість ліфта, якщо після кожного удару кулька, не торкаючись стелі, віддаляється від статі ліфта на максимальну відстань за час τ = 0,6 с, а за час між двома послідовними ударами об підлогу проходить шлях L = 4 м відносно землі.

1.1.26. Фізика. Рішення складних завдань 6573.docx 6575 механіка

Невеликий камінь, кинутий з рівною горизонтальній поверхні землі під кутом до горизонту, впав назад на землю через час t = 2 с на відстані s = 20 м від місця кидка. Чому дорівнює мінімальна швидкість каменю за час польоту?

1.1.27. Фізика. Рішення складних завдань 6575.docx 6577 механіка

З однієї точки одночасно кинуті два маленьких камінчика з однаковою початковою швидкістю v0 = 10 м / с під кутами α = 30 ° і 2α до горизонту. Камінці зміщуються в горизонтальному напрямку в одну сторону і протягом польоту весь час знаходяться в одній вертикальній площині. Знайти відстань між камінчиками через час τ = 0,5 с після початку польоту. Опором повітря знехтувати.

1.1.28. Фізика. Рішення складних завдань 6577.docx 6579 механіка

Хлопчик кидає м'яч в напрямку вертикальної стіни так, щоб м'яч, відскочивши від стіни, впав точно до його ніг. Яка повинна бути початкова швидкість м'яча v0 якщо кидок проводиться з висоти h = 1,5 м під кутом α = 45 ° до горизонту? Відстань від хлопчика до стіни l = 6м. Удар м'яча об стіну вважати абсолютно пружним. Прискорення вільного падіння g = 10 м / с2.

1.1.29. Фізика. Рішення складних завдань 6579.docx 6581 механіка

З краю бетонованого жолоби, перетин якого зображено на малюнку, кидають в горизонтальному напрямку маленький кульку.
Які значення може мати модуль початкової швидкості кульки v0 для того, щоб він, ударившись один раз об дно жолоба, вистрибнув на його протилежну сторону? При розрахунках покласти H = 0,9 м, h = 0,5 м, l = 2 м. Прискорення вільного падіння g = 9,8 м / с2. Удар кульки об дно жолоба вважати абсолютно пружним, опором повітря знехтувати.

1.1.30. Фізика. Рішення складних завдань 6581.docx 6583 механіка

Маленька кулька падає з нульовою початковою швидкістю з деякої висоти H на похилу площину. Після удару він потрапляє на другу площину. Точка першого удару знаходиться на відстані L = 1,73 м від лінії зіткнення площин (див. Малюнок). З якої висоти H впав кулька, якщо після двох пружних ударів він знову піднявся на ту ж висоту? Кут нахилу площин до горизонту дорівнює α = 15 °.

1.1.31. Фізика. Рішення складних завдань 6583.docx 6585 механіка

З деякою точки площині, що утворює з горизонтом кут α = 30 °, кидають пружну кульку, як показано на малюнку. Знаючи, що місце другого удару кульки об площину знаходиться вище місця його першого удару, знайти можливі значення кута φ кидання цієї кульки відносно горизонту.

1.1.32. Фізика. Рішення складних завдань 6585.docx 6587 механіка

З двох тонких труб встановлених в одній вертикальній площині, як показано на малюнку, випливає вода зі швидкістю v0 = 5 м / с. Вихідні отвори труб знаходяться на одній горизонталі. Відстань між вихідними отворами труб одно 2L = 3 м. При якому значенні кута α точка перетину струменів води буде знаходитися на максимально можливій висоті над рівнем вихідних отворів труб? Впливом повітря знехтувати. Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 9,8 м / с2.

1.1.33. Фізика. Рішення складних завдань 6587.docx 6589 механіка

У хлопчика, який сидів на відстані R = 3 м від осі на обертається з кутовою швидкістю ω = 1,57 рад / с каруселі, випали з кишені з інтервалом τ = 1 з два камінчика. На якій відстані один від одного ударятся про землю ці камінчики, якщо висота, з якої вони впали, дорівнює h = 2 м?

1.1.34. Фізика. Рішення складних завдань 6589.docx 6591 механіка

Колесо котиться без проковзування по стрічці транспортера, що рухається горизонтально зі швидкістю v0 = 1 м / с, в напрямку руху стрічки. Відомо, що відносно нерухомого спостерігача швидкість vB точки B, що знаходиться на ободі колеса, на його горизонтальному діаметрі, становить з горизонтом кут α = 30 °. Знайти швидкість v центру колеса щодо нерухомого спостерігача.

1.1.35. Фізика. Рішення складних завдань 6591.docx 6593 механіка

Провідна шестерня радіусом R = 20 см обертається з постійною кутовою швидкістю Ω = 1 рад / с і приводить в обертання шестерню радіусом r = 10 см. В деякий момент часу мітки A і B, вибиті на шестернях, збігаються (див. Малюнок). Через який мінімальний проміжок часу відносна швидкість міток стане рівною нулю?

1.1.36. Фізика. Рішення складних завдань 6593.docx 6595 механіка

На матеріальну точку масою m = 1 кг, яка спочатку лежала, в момент часу t = 0 починає діяти постійна по модулю сила F = 1H. До моменту часу t1 = 5 c сила зберігає постійний напрям, а в момент t1, відбувається поворот вектора сили на 90 °, після чого напрямок сили не змінюється. На яку відстань S віддалиться матеріальна точка від свого початкового положення до моменту часу t2 = 2 ∙ t1, якщо на неї не діють ніякі інші сили?

1.2.1. Фізика. Рішення складних завдань 6595.docx 6599 механіка

На невагомою нерастяжимой нитки, перекинутої через невагомий блок, підвішені два вантажу масами m1 = 100 г і m2 = 50 г. В загальмованому стані (коли вантажі нерухомі), блок урівноважений на важільних вагах. На яку величину Δm потрібно змінити масу гир на правій чашці, щоб при звільненні блоку (коли вантажі прийдуть в рух) зберегти рівновагу терезів?

1.2.2. Фізика. Рішення складних завдань 6599.docx 6601 механіка

На поверхні гладкого кругового конуса з кутом 2α = 120 ° при вершині спочиває кульку, прикріплений нерастяжимой ниткою довжиною l = 20 см до вершини конуса, як показано на малюнку. У скільки разів n зміниться сила натягу нитки, якщо кульці повідомити швидкість v = 50 см / с, спрямовану перпендикулярно нитки уздовж бічної поверхні конуса? Вважати, що при русі кулька не відривається від поверхні конуса. Тертя не враховувати, вісь конуса вертикальна. Прискорення вільного падіння g = 10 м / с.

1.2.3. Фізика. Рішення складних завдань 6601.docx 6603 механіка

Вага тіла на екваторі планети становить η = 97% від ваги цього ж тіла на полюсі. Наші період T обертання планети - коло своєї осі, якщо щільність речовини планети ρ = 2,5 ∙ 103 кг / м3, гравітаційну постійну вважати G = 6,67 ∙ 10-11 м3 / (кг ∙ с2). Планету вважати однорідним шаром.

1.2.4. Фізика. Рішення складних завдань 6603.docx 6605 механіка

Навколо планети, що має форму кулі радіусом r = 3400 км, по круговій орбіті рухається супутник. Визначити радіус орбіти супутника R, вважаючи відомими прискорення вільного падіння біля поверхні планети g = 3,7 м / с2 і період обертання супутника T = 3 земні години.

1.2.5. Фізика. Рішення складних завдань 6605.docx 6607 механіка

Санки можна утримати на гірці з кутом нахилу α = 30 ° мінімальної силою F = 60 Н, спрямованої уздовж гірки. Маючи змогу діяти самостійно, вони скочуються з прискоренням a = 4 м / с2. Яку мінімальну силу F1, спрямовану уздовж гірки, потрібно докласти до санок, щоб тягнути їх в гірку з постійною швидкістю? Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10 м / c2

1.2.6. Фізика. Рішення складних завдання 6607.docx 6609 механіка

Брусок масою m = 1 кг знаходиться на похилій площині, що становить з горизонтом кут α. Визначити величину сили R, з якої брусок діє на площину, якщо коефіцієнт тертя між ними μ = 0,7, а прискорення вільного падіння g = 9,8 м / c2. Розглянути випадки α = 30 ° і α = 45 °.

1.2.7. Фізика. Рішення складних завдань 6609.docx 6611 механіка

Обруч діаметром D розташовується у вертикальній площині. У точці A, яка лежить на верхньому кінці вертикального діаметра обруча, на шарнірі закріплений жолоб, кут нахилу якого можна змінювати (див. Малюнок). За жолобу з точки A пускають ковзати з нульовою початковою швидкістю невеликий брусок. Знайти залежність часу τ, через яке брусок досягне точки перетину жолоба і обруча, від кута α, який жолоб утворює з вертикаллю. Коефіцієнт тертя бруска про жолоб μ. Знайти час τ для випадку D = 90см, α = 45 ° і μ = 0,5, прискорення вільного падіння при розрахунку прийняти g = 10 м / c2.

1.2.8. Фізика. Рішення складних завдань 6611.docx 6613 механіка

На гладкому столі поміщений брусок масою М = 1 кг, на якому лежить коробок масою m = 50 г. Брусок прикріплений до одного з кінців невагомою пружини, інший кінець якої закладений в нерухому стінку. Брусок відводять від положення рівноваги перпендикулярно стінці на відстань Δl і відпускають з нульовою початковою швидкістю. При якому значенні Δl коробок почне ковзати по бруска? Коефіцієнт тертя коробка про брусок μ = 0,2, жорсткість пружини k = 500 Н / м. Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10 м / c2. Тертям бруска об стіл знехтувати.

1.2.9. Фізика. Рішення складних завдань 6613.docx 6615 механіка

Маленьке тіло зісковзує нульовою початковою швидкістю по внутрішній поверхні півсфери з висоти, рівної її радіусу. Одна половина півсфери абсолютно гладка, а інша - шорстка, причому на цій половині коефіцієнт тертя між тілом і поверхнею μ = 0,15. Визначити величину прискорення a тіла в той момент, коли воно перейде на шорстку поверхню. Прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10 м / c2.

1.2.10. Фізика. Рішення складних завдань 6615.docx 6617 механіка

На гладкій горизонтальній площині варто клин, прив'язаний до стіни невагомою горизонтальної нерастяжимой ниткою. На клин кладуть брусок, який починає зісковзувати з клина (див. Малюнок). Коефіцієнт тертя бруска про клин дорівнює μ = 1 / √3≈ 0,577. При якій величині кута α сила натягу нитки буде максимальна?

1.2.11. Фізика. Рішення складних завдань 6617.docx 6619 механіка

Два однакових вантажу масою M = 1 кг пов'язані між собою ниткою, перекинутою через блок з нерухомою віссю. На один з вантажів кладуть перевантажень масою m = 0,1 кг. З якою силою F буде тиснути перевантажень на вантаж М? Масою блоку і нитки, а також тертям в осі блоку знехтувати, нитка вважати нерастяжимой, прискорення вільного падіння прийняти рівним g = 10м / c2.

1.2.14. Фізика. Рішення складних завдань 6619.docx 6621 механіка

Шайба, кинута уздовж похилій площині, ковзає по ній, рухаючись вгору, а потім рухається вниз. Графік залежності модуля швидкості шайби від часу дано на малюнку. Знайти кут α нахилу площини до горизонту.

1.2.12. Фізика. Рішення складних завдань 6621.docx 6623 механіка

Два кульки однакового діаметра, мають маси m1 = 300 г і m2 = 100 г, пов'язані між собою легкої нерастяжимой ниткою, довжина якої значно перевищує діаметр кульок. Кульки скинули з досить великої висоти. Через деякий час після цього внаслідок опору повітря швидкість падіння кульок стала постійною. Знайти натяг нитки T при сталому падінні кульок. Прискорення вільного падіння g = 10 м / c2.

1.2.13. Фізика. Рішення складних завдань 6623.docx