Важливу роль у формуванні уявлень про будову Сонячної системи зіграли також закони руху планет, які були відкриті Йоганном Кеплером (1571-1630) і стали першими природничо законами в їх сучасному розумінні. Роботи Кеплера створили можливості для узагальнення знань з механіки тієї епохи у вигляді законів динаміки і закону всесвітнього тяжіння, сформульованих пізніше Ісааком Ньютоном. Багато вчених аж до початку XVII ст. вважали, що рух небесних тіл має бути рівномірним і відбуватися по «найдосконалішою» крівой- окружності. Лише Кеплеру вдалося подолати цей забобон і встановити дійсну форму планетних орбіт, а також закономірність зміни швидкості руху планет при їх зверненні навколо Сонця. У своїх пошуках Кеплер виходив з переконання, що «в світі править число», висловленого ще Піфагором. Він шукав співвідношення між різними величинами, що характеризують рух планет, - розміри орбіт, період обертання, швидкість. Кеплер діяв фактично наосліп, чисто емпірично. Він намагався зіставити характеристики руху планет з закономірностями музичної гами, довжиною сторін описаних і вписаних в орбіти планет багатокутників і т.д. Кеплеру необхідно було побудувати орбіти планет, перейти від екваторіальної системи координат, які показують положення планети на небесній сфері, до системи координат, що вказують її положення в площині орбіти. Він скористався при цьому власними спостереженнями планети Марс, а також багаторічними визначеннями координат і конфігурацій цієї планети, проведеними його вчителем Тихо Браге. Орбіту Землі Кеплер вважав (у першому наближенні) колом, що не суперечило спостереженнями. Для того щоб побудувати орбіту Марса, він застосував спосіб, який показаний на малюнку нижче.

Нехай нам відомо кутова відстань Марса від точки весняного рівнодення під час одного з протистоянь планети - його пряме сходження «15 яке виражається кутом g (гамма) Т1М1, де T1 - положення Землі на орбіті в цей момент, а M1 - положення Марса. Очевидно, що через 687 діб (такий зоряний період обертання Марса) планета прийде в ту ж точку своєї орбіти. Якщо визначити пряме сходження Марса на цю дату, то, як видно з малюнка, можна вказати положення планети в просторі, точніше, в площині її орбіти. Земля в цей момент знаходиться в точці Т2, і, отже, кут gT2M1 є не що інше, як пряме сходження Марса - a2. Повторивши подібні операції для кількох інших протистоянь Марса, Кеплер отримав ще цілий ряд точок і, провівши по ним плавну криву, побудував орбіту цієї планети. Вивчивши розташування отриманих точок, він виявив, що швидкість руху планети по орбіті змінюється, але при цьому радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі. Згодом ця закономірність отримала назву другого закону Кеплера.

Радіусом-вектором називають в даному випадку змінний за своєю величиною відрізок, що з'єднує Сонце і ту точку орбіти, в якій знаходиться планета. Аа1, ВВ1 і CC1 - дуги, які проходить планета за рівні проміжки часу. Площі заштрихованих фігур рівні між собою. Відповідно до закону збереження енергії, повна механічна енергія замкнутої системи тіл, між якими діють сили тяжіння, залишається незмінною при будь-яких рухах тел цієї системи. Тому сума кінетичної і потенційної енергій планети, яка рухається навколо Сонця, незмінна у всіх точках орбіти і дорівнює повній енергії. У міру наближення планети до Сонця зростає її швидкість, збільшується кінетична енергія, але внаслідок зменшення відстані до Сонця зменшується енергія потенційна. Встановивши закономірність зміни швидкості руху планет, Кеплер поставив собі за мету визначити, за якою кривої відбувається їх обертання навколо Сонця. Він був поставлений перед необхідністю зробити вибір одного з двох можливих рішень: 1) вважати, що орбіта Марса є коло, і допустити, що на деяких ділянках орбіти обчислені координати планети розходяться зі спостереженнями (через помилки спостережень) на 8 "; 2 ) вважати, що спостереження таких помилок не містять, а орбіта не є колом. Будучи впевненим в точності спостережень Тихо Браге, Кеплер вибрав друге рішення і встановив, що найкращим чином положення Марса на орбіті збігаються з кривою, яка називаетсо еліпсом, при цьому Сонці не розташовується в центрі еліпса. В результаті було сформульовано закон, який називається першим законом Кеплера. Кожна планета обертається навколо Сонця по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце.

Як відомо, еліпсом називається крива, у якої сума відстаней від будь-якої точки Р до його фокусів є величина постійна. На малюнку позначені: Про - центр еліпса; S і S1 - фокуси еліпса; АВ - його велика вісь. Половина цієї величини (а), яку зазвичай називають великої півосі, характеризує розмір орбіти планети. Найближча до Сонця точка А називається перигелій, а найбільш віддалена від нього точка В - афелій. Відмінність еліпса від окружності характеризується величиною його ексцентриситету: е = OS / OA. У тому випадку, коли ексцентриситет дорівнює О, фокуси і центр зливаються в одну точку - еліпс перетворюється в коло. Примітно, що книга, в якій в 1609 р Кеплер опублікував перші два відкритих ним закону, називалася «Нова астрономія, або Фізика небес, викладена в дослідженнях руху планети Марс ...». Обидва ці закони, опубліковані в 1609 р, розкривають характер руху кожної планети окремо, що не задовольнило Кеплера. Він продовжив пошуки «гармонії» в русі всіх планет, і через 10 років йому вдалося сформулювати третій закон Кеплера:

Т1 ^ 2 / T2 ^ 2 = a1 ^ 3 / a2 ^ 3

Квадрати зіркових періодів обертання планет відносяться між собою, як куби великих піввісь їх орбіт. Ось що писав Кеплер після відкриття цього закону: «Те, що 16 років тому я вирішив шукати, <...> нарешті знайдено, і це відкриття перевершило всі мої найсміливіші очікування ...» Дійсно, третій закон заслуговує на найвищу оцінку . Адже він дозволяє обчислити відносні відстані планет від Сонця, використовуючи при цьому вже відомі періоди їх обертання навколо Сонця. Не потрібно визначати відстань від Сонця кожної з них, досить виміряти відстань від Сонця хоча б однієї планети. Величина велика піввісь земної орбіти - астрономічна одиниця (а. Е.) - стала основою для обчислення всіх інших відстаней в Сонячній системі. Незабаром був відкритий закон всесвітнього тяжіння. Всі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

F = G m1m2 / r2

де m1 і m2 - маси тіл; r - відстань між ними; G - гравітаційна стала.

Відкриттю закону всесвітнього тяжіння в чому сприяли закони руху планет, сформульовані Кеплером, і інші досягнення астрономії XVII в. Так, знання відстані до Місяця дозволило Ісааку Ньютону (1643 - 1727) довести тотожність сили, що утримує Місяць при її русі навколо Землі, і сили, що викликає падіння тіл на Землю. Адже якщо сила тяжіння змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, як це випливає з закону всесвітнього тяжіння, то Місяць, які перебувають від Землі на відстані приблизно 60 її радіусів, повинна відчувати прискорення в 3600 разів менше, ніж прискорення сили тяжіння на поверхні Землі, рівне 9, 8 м / с. Отже, прискорення Місяця має становити 0,0027 м / с2.

Сила, що утримує Місяць на орбіті, є сила земного тяжіння, ослаблена в 3600 разів у порівнянні з чинною на поверхні Землі. Можна переконатися і в тому, що при русі планет, відповідно до третього закону Кеплера, їх прискорення і діюча на них сила тяжіння Сонця обернено пропорційні квадрату відстані, як це випливає з закону всесвітнього тяжіння. Дійсно, відповідно до третього закону Кеплера ставлення кубів великих півосей орбіт d і квадратів періодів обертання T є величина постійна: Прискорення планети одно:

a = u2 / d = (2pid / T) 2 / d = 4pi2d / T2

З третього закону Кеплера слід:

D / T2 = const / d2

тому прискорення планети одно:

a = 4pi2 • const / d2

Отже, сила взаємодії планет і Сонця задовольняє закону всесвітнього тяжіння і є обурення в русі тіл Сонячної системи. Закони Кеплера строго виконуються, а якщо йдеться про рух двох ізольованих тіл (Сонце і планета) під дією їх взаємного тяжіння. Однак в Сонячній системі планет багато, всі вони взаємодіють не тільки з Сонцем, а й між собою. Тому рух планет і інших тіл не в точності підпорядковується законам Кеплера. Відхилення тел від руху по еліпсам називають збуреннями. Обурення ці невеликі, так як маса Сонця набагато більша за масу не тільки окремої планети, але і всіх планет в цілому. Найбільші збурення в русі тіл Сонячної системи викликає Юпітер, маса якого в 300 разів перевищує масу Землі.

Особливо помітні відхилення астероїдів і комет при їх проходженні поблизу Юпітера. В даний час обурення враховуються при обчисленні положення планет, їх супутників та інших тіл Сонячної системи, а також траєкторій космічних апаратів, що запускаються для їх дослідження. Але ще в XIX в. розрахунок збурень дозволив зробити одне з найвідоміших в науці відкриттів «на кінчику пера» - відкриття планети Нептун. Проводячи черговий огляд неба в пошуку невідомих об'єктів, Вільям Гершель в 1781 р відкрив планету, названу згодом Ураном. Через приблизно півстоліття стало очевидно, що спостережуваний рух Урана не узгоджується з розрахунковим навіть при обліку збурень з боку усіх відомих планет. На основі припущення про наявність ще однієї «заурановой» планети були зроблені обчислення її орбіти і положення на небі. Незалежно один від одного це завдання вирішили Джон Адамс в Англії і Урбен Левер'є у Франції. На основі розрахунків Леверье німецький астроном Йоганн Галлі 23 вересня 1846 р виявив в сузір'ї Водолія невідому раніше планету - Нептун. Це відкриття стало тріумфом геліоцентричної системи, найважливішим підтвердженням справедливості закону всесвітнього тяжіння. Надалі в русі Урана і Нептуна були помічені обурення, які стали підставою для припущення про існування в Сонячній системі ще однієї планети. Її пошуки увінчалися успіхом лише в 1930 р, коли після перегляду великої кількості фотографій зоряного неба був відкритий Плутон.

Площа - 9976,19 тис. Кв. км. Населення - 23,1 млн. Чоловік. Столиця - Оттава (700 тис. Жителів). Офіційні мови - англійська та французька. Велика частина країни розташована в тих самих географічних широтах, що і СНД. Крайній південь Канади лежить на одній широті з Грузією, а острова Канадського Арктичного архіпелагу знаходяться на відстані близько 1000 км від Північного полюса. Канада багата ...

Космологічні моделі призводять до висновку, що доля Всесвіту залежить тільки від середньої щільності заповнює її речовини. Якщо вона нижче певної критичної щільності, розширення Всесвіту триватиме вічно. Цей варіант називається «відкрита Всесвіт». Схожий сценарій розвитку чекає і плоску Всесвіт, коли щільність дорівнює критичної. через багато ...

Злиття приголосного звуку з голосним «ЩО СНИТЬСЯ моржів» Б.Заходера. Що може, хлопці, наснитися моржеві? Ніхто вам не скаже, а я розповім. Сняться моржеві хороші сни: Африка сниться, леви і слони. Доброго сонце, спекотне літо, Сниться земля зеленого кольору. Сниться, що дружить він з білим ведмедем, сниться, що ми до нього в гості приїдемо ...

Доба як одна з основних одиниць виміру часу. Обертання Землі і видимий рух зоряного неба. Основна величина для вимірювання часу пов'язана з періодом повного обороту земної кулі навколо своєї осі. До недавнього часу вважалося, що Земля обертається відбувається абсолютно рівномірно. Однак зараз в цьому обертанні було виявлено окремі нерівномірності, але вони настільки ...