1. Закон збереження енергії Подробиці Опубліковано 20.08.2014 21:02 Переглядів: 43983 Закон збереження...
2. Потенціальна енергія
3. Кінетична енергія
4. Закон збереження механічної енергії

Закон збереження енергії

Подробиці Опубліковано 20.08.2014 21:02 Переглядів: 43983

Закон збереження енергії стверджує, що енергія тіла ніколи не зникає і не з'являється знову, вона може лише перетворюватися з одного виду в інший. Цей закон універсальний. У різних розділах фізики він має свою формулювання. Класична механіка розглядає закон збереження механічної енергії.

Повна механічна енергія замкнутої системи фізичних тіл, між якими діють консервативні сили, є величиною постійною. Так формулюється закон збереження енергії в механіці Ньютона.

Замкнутої, або ізольованою, прийнято вважати фізичну систему, на яку не діють зовнішні сили. У ній не відбувається обміну енергією з навколишнім простором, і власна енергія, якою вона володіє, залишається незмінною, тобто зберігається. У такій системі діють тільки внутрішні сили, і тіла взаємодіють один з одним. У ній можуть відбуватися лише перетворення потенційної енергії в кінетичну і навпаки.

Найпростіший приклад замкнутої системи - снайперська гвинтівка і куля.

Види механічних сил

Сили, які діють всередині механічної системи, прийнято розділяти на консервативні і неконсерватівние.

Консервативними вважаються сили, робота яких не залежить від траєкторії руху тіла, до якого вони включені, а визначається тільки початковим і кінцевим положенням цього тіла. Консервативні сили називають також потенційними. Робота таких сил по замкнутому контуру дорівнює нулю. Приклади консервативних сил - сила тяжіння, сила пружності.

Всі інші сили називаються неконсервативних. До них відносяться сила тертя і сила опору. Їх називають також диссипативними силами. Ці сили за будь-яких рухах в замкнутої механічної системі здійснюють негативну роботу, і при їх дії повна механічна енергія системи зменшується (диссипирует). Вона переходить в інші, не механічні види енергії, наприклад, в теплоту. Тому закон збереження енергії в замкнутої механічної системі може виконуватися, тільки якщо неконсерватівние сили в ній відсутні.

Повна енергія механічної системи складається з кінетичної і потенційної енергії і є їхньою сумою. Ці види енергій можуть перетворюватися один в одного.

Потенціальна енергія

Потенційну енергію називають енергією взаємодії фізичних тіл або їх частин між собою. Вона визначається їх взаємним розташуванням, тобто, відстанню між ними, і дорівнює роботі, яку потрібно зробити, щоб перемістити тіло з точки відліку в іншу точку в поле дії консервативних сил.

Потенційну енергію має будь нерухоме фізичне тіло, підняте на якусь висоту, так як на нього діє сила тяжіння, що є консервативною силою. Такий енергією володіє вода на краю водоспаду, санки на вершині гори.

Звідки ж ця енергія з'явилася? Поки фізичне тіло піднімали на висоту, зробили роботу і витратили енергію. Ось ця енергія і запаслася в піднятому тілі. І тепер ця енергія готова для здійснення роботи.

Величина потенційної енергії тіла визначається висотою, на якій знаходиться тіло щодо якогось початкового рівня. За точку відліку ми можемо прийняти будь-яку обрану нами точку.

Якщо розглядати положення тіла відносно Землі, то потенційна енергія тіла на поверхні Землі дорівнює нулю. А на висоті h вона обчислюється за формулою:

Еп = m ɡ h,

де m - маса тіла

ɡ - прискорення вільного падіння

h - висота центру мас тіла відносно Землі

ɡ = 9,8 м / с2

При падінні тіла c висоти h1 до висоти h2 сила тяжіння робить роботу. Ця робота дорівнює зміні потенційної енергії і має від'ємне значення, так як величина потенційної енергії при падінні тіла зменшується.

A = - (Eп2 - E п1) = - Δ E п,

де E п1 - потенційна енергія тіла на висоті h1,

Eп2 - потенційна енергія тіла на висоті h2.

Якщо ж тіло піднімають на якусь висоту, то роблять роботу проти сил тяжкості. В цьому випадку вона має позитивне значення. А величина потенційної енергії тіла збільшується.

Потенційною енергією володіє і пружно деформоване тіло (стисла або розтягнута пружина). Її величина залежить від жорсткості пружини і від того, на яку довжину її стиснули або розтягнули, і визначається за формулою:

Еп = k · (Δx) 2/2,

де k - коефіцієнт жорсткості,

Δx - подовження або стиснення тіла.

Потенційна енергії пружини може здійснювати роботу.

Кінетична енергія

У перекладі з грецької «кинема» означає «рух». Енергія, яку фізичне тіло отримує внаслідок свого руху, називається кінетичної. Її величина залежить від швидкості руху.

Котиться по полю футбольний м'яч, що скотилися з гори і продовжують рухатися санки, випущена з лука стріла - всі вони мають кінетичної енергією.

Якщо тіло знаходиться в стані спокою, його кінетична енергія дорівнює нулю. Як тільки на тіло подіє сила або кілька сил, воно почне рухатися. А раз тіло рухається, то діюча на нього сила здійснює роботу. Робота сили, під впливом якої тіло зі стану спокою перейде в рух і змінить свою швидкість від нуля до ν, називається кінетичної енергією тіла масою m.

Якщо ж в початковий момент часу тіло вже знаходилося в русі, і його швидкість мала значення ν1, а в кінцевий момент вона дорівнювала ν2, то робота, здійснена силою або силами, що діють на тіло, буде дорівнює приросту кінетичної енергії тіла.

Δ Ek = Ek 2 - Ek 1

Якщо напрям сили збігається з напрямом руху, то відбувається позитивна робота, і кінетична енергія тіла зростає. А якщо сила направлена ​​в бік, протилежний напрямку руху, то відбувається негативна робота, і тіло віддає кінетичну енергію.

Закон збереження механічної енергії

Е k 1 + Еп1 = Е k 2 + Еп2

Будь-яке фізичне тіло, що знаходиться на якийсь висоті, має потенційну енергію. Але при падінні воно цю енергію починає втрачати. Куди ж вона дівається? Виявляється, вона нікуди не зникає, а перетворюється в кінетичну енергію цього ж тіла.

Припустимо, на якийсь висоті нерухомо закріплений вантаж. Його потенційна енергія в цій точці дорівнює максимальному значенню. Якщо ми відпустимо його, він почне падати з певною швидкістю. Отже, почне купувати кінетичну енергію. Але одночасно почне зменшуватися його потенційна енергія. У точці падіння кінетична енергія тіла досягне максимуму, а потенційна зменшиться до нуля.

Потенційна енергія м'яча, кинутого з висоти, зменшується, а кінетична енергія зростає. Санки, що знаходяться в стані спокою на вершині гори, мають потенційну енергією. Їх кінетична енергія в цей момент дорівнює нулю. Але коли вони почнуть котитися вниз, кінетична енергія буде збільшуватися, а потенційна зменшуватися на таку ж величину. А сума їх значень залишиться незмінною. Потенційна енергія яблука, що висить на дереві, при падінні перетворюється в його кінетичну енергію.

Ці приклади наочно підтверджують закон збереження енергії, який говорить про те, що повна енергія механічної системи є величиною постійною. Величина повної енергії системи не змінюється, а потенційна енергія переходить в кінетичну і навпаки.

На яку величину зменшиться потенційна енергія, на таку ж збільшиться кінетична. Їх сума не зміниться.

Для замкнутої системи фізичних тіл справедливо рівність
Ek1 + Eп1 = Ek2 + Eп2,
де Ek1, Eп1 - кінетична і потенційна енергії системи до будь-якої взаємодії, Ek2, Eп2 - відповідні енергії після нього.

Процес перетворення кінетичної енергії в потенційну і навпаки можна побачити, спостерігаючи за розгойдується маятником.

Натиснути на картинку

Перебуваючи в украй правому положенні, маятник немов завмирає. У цей момент його висота над точкою відліку максимальна. Отже, максимальна і потенційна енергія. А кінетична дорівнює нулю, так як він не рухається. Але в наступну мить маятник починає рух вниз. Зростає його швидкість, а, значить, збільшується кінетична енергія. Але зменшується висота, зменшується і потенційна енергія. У нижній точці вона стане рівною нулю, а кінетична енергія досягне максимального значення. Маятник пролетить цю точку і почне підніматися вгору наліво. Почне збільшуватися його потенційна енергія, а кінетична буде зменшуватися. І т.д.

Для демонстрації перетворень енергії Ісаак Ньютон придумав механічну систему, яку називають колискою Ньютона або кулями Ньютона.

Натиснути на картинку

Якщо відхилити в сторону, а потім відпустити першу кулю, то його енергія і імпульс передадуться останньому через три проміжних кулі, які залишаться нерухомими. А останній шар відхилиться з такою ж швидкістю і підніметься на таку ж висоту, що і перший. Потім останній шар передасть свою енергію і імпульс через проміжні кулі першому і т. Д.

Куля, відведений в сторону, має максимальну потенційну енергію. Його кінетична енергія в цей момент нульова. Почавши рух, він втрачає потенційну енергію і набуває кінетичну, яка в момент зіткнення з другим шаром досягає максимуму, а потенційна стає рівною нулю. Далі кінетична енергія передається другому, потім третій, четвертому і п'ятому кулях. Останній, отримавши кінетичну енергію, починає рухатися і піднімається на таку ж висоту, на якій знаходився перший шар на початку руху. Його кінетична енергія в цей момент дорівнює нулю, а потенційна дорівнює максимальному значенню. Далі він починає падати і точно так же передає енергію кулях в зворотній послідовності.

Так триває досить довго і могло б тривати до нескінченності, якби не існувало неконсервативних сил. Але в реальності в системі діють дисипативні сили, під дією яких кулі втрачають свою енергію. Поступово зменшується їх швидкість і амплітуда. І, врешті-решт, вони зупиняються. Це підтверджує, що закон збереження енергії виконується тільки у відсутності неконсервативних сил.