1. Миттєва частота і частоти спектральних складових [ правити | правити код ]
2. Інші величини, пов'язані з частотою [ правити | правити код ]
3. еталони [ правити | правити код ]
4. обчислення [ правити | правити код ]
5. Методи вимірювання [ правити | правити код ]
6. Метод биття [ правити | правити код ]
7. Застосування частотоміра [ правити | правити код ]
8. Непрямі методи вимірювання [ правити | правити код ]
9. Електромагнітне випромінювання [ правити | правити код ]
10. звук [ правити | правити код ]
11. Частота змінного струму [ правити | правити код ]

частота - фізична величина , характеристика періодичного процесу , Дорівнює кількості повторень або виникнення подій (процесів) в одиницю часу. Розраховується, як відношення кількості повторень або виникнення подій (процесів) до проміжку часу, протягом якого вони здійснені [1] . Стандартні позначення в формулах - ν, f або F.

Одиницею вимірювання частоти в Міжнародній системі одиниць (СІ) є герц (російське позначення: Гц; міжнародне: Hz), названий на честь німецького фізика Генріха Герца .

Частота обернено пропорційна періоду коливань : Ν = 1 / T.

Частота 1 мГц (10-3 Гц) 1 Гц (100 Гц) 1 кГц (103 Гц) 1 МГц (106 Гц) 1 ГГц (109 Гц) 1 ТГц (1012 Гц) Період 1 кс (103 с) 1 с (100 з) 1 мс (10-3 с) 1 мкс (10-6 с) 1 нс (10-9 с) 1 пс (10-12 с)

Частота, як і час , Є однією з найбільш точно вимірюваних фізичних величин: до відносної точності 10-17 [2] .

У природі відомі періодичні процеси з частотами від ~ 10-16 Гц (частота звернення сонця навколо центру галактики ) До ~ 1035 Гц (частота коливань поля, характерна для найбільш високоенергічних космічних променів ).

В квантовій механіці частота коливань хвильової функції квантовомеханічного стану має фізичний зміст енергії цього стану, в зв'язку з чим система одиниць часто вибирається таким чином, що частота і енергія виражаються в одних і тих же одиницях (іншими словами, перекладний коефіцієнт між частотою і енергією - постійна Планка у формулі E = h ν - вибирається рівним 1).

Око людини чутливий до електромагнітних хвиль з частотами від 4⋅1014 до 8⋅1014 Гц ( видиме світло ); частота коливань визначає колір спостережуваного світла. Слуховий аналізатор людини сприймає акустичні хвилі з частотами від 20 Гц до 20 кГц. У різних тварин частотні діапазони чутливості до оптичних і акустичних коливань різні.

Відносини частот звукових коливань виражаються за допомогою музичних інтервалів , таких як октава , квінта , терція і т. п. Інтервал в одну октаву між частотами звуків означає, що ці частоти відрізняються в 2 рази, інтервал в чисту квінту означає відношення частот 3/2. Крім того, для опису частотних інтервалів використовується декада - інтервал між частотами, відмінними в 10 разів. Так, діапазон звукової чутливості людини становить 3 декади (20 Гц - 20 000 Гц). Для вимірювання відносини дуже близьких звукових частот використовуються такі одиниці, як цент (Відношення частот, рівне 21/1200) і мілліоктава (Відношення частот 21/1000).

Миттєва частота і частоти спектральних складових [ правити | правити код ]

Періодичний сигнал характеризується миттєвою частотою, що є (з точністю до коефіцієнта) швидкістю зміни фази, але той же сигнал можна представити у вигляді суми гармонійних спектральних складових, що мають свої (постійні) частоти. Властивості миттєвої частоти і частоти спектральної складової різні [3] .

В теорії електромагнетизму , теоретичної фізики , А також в деяких прикладних електрорадіотехніческой розрахунках зручно використовувати додаткову величину - циклічну (кругову, радіальну, кутову) частоту (зазвичай позначається ω). Кутова частота (синоніми: радіальна частота, циклічна частота, кругова частота) - скалярна фізична величина. У разі обертального руху кутова частота дорівнює модулю вектора кутової швидкості. У системах СІ і СГС кутова частота виражається в радіанах в секунду, її розмірність обернена розмірності часу (радіани безрозмірні). Кутова частота в радіанах в секунду виражається через частоту ν (що виражається в обертах в секунду або коливаннях в секунду), як ω = 2πν [4] .

У разі використання в якості одиниці кутової частоти градусів в секунду зв'язок зі звичайною частотою буде наступною: ω = 360 ° ν.

Чисельно циклічна частота дорівнює числу циклів (коливань, оборотів) за 2π секунд. Введення циклічної частоти (в її основний розмірності - радіанах в секунду) дозволяє спростити багато формули в теоретичній фізиці і електроніці. Так, резонансна циклічна частота коливального LC-контура дорівнює ω L C = 1 / L C, {\ displaystyle \ omega _ {LC} = 1 / {\ sqrt {LC}},} тоді як звичайна резонансна частота ν L C = 1 / (2 π L C). {\ Displaystyle \ nu _ {LC} = 1 / (2 \ pi {\ sqrt {LC}}).} У той же час ряд інших формул ускладнюється. Вирішальним міркуванням на користь циклічної частоти стало те, що множники 2 π {\ displaystyle 2 \ pi} і 1/2 π {\ displaystyle 1/2 \ pi} , Що з'являються в багатьох формулах при використанні радіанів для вимірювання кутів і фаз, зникають при введенні циклічної частоти.

У механіці при розгляді обертового руху аналогом циклічної частоти служить кутова швидкість .

Частота дискретних подій (частота імпульсів) - фізична величина, що дорівнює числу дискретних подій, що відбуваються за одиницю часу. Одиниця частоти дискретних подій - секунда в мінус першого ступеня (російське позначення: з-1; міжнародне: s-1). Частота 1 с-1 дорівнює такій частоті дискретних подій, при якій за час 1 с відбувається одна подія [5] [6] .

Частота обертання - це фізична величина, що дорівнює числу повних обертів за одиницю часу. Одиниця частоти обертання - секунда в мінус першого ступеня (з-1, s-1), оборот в секунду. Часто використовуються такі одиниці, як оборот в хвилину, оборот в годину і т. Д.

Інші величини, пов'язані з частотою [ правити | правити код ]

В системі СІ одиницею вимірювання є герц. Одиниця була спочатку введена в 1930 році Міжнародної електротехнічної комісією [7] , А в 1960 році прийнята для спільного вживання 11-й Генеральною конференцією з мір та ваг , Як одиниця СІ. До цього в якості одиниці частоти використовувався цикл в секунду (1 цикл в секунду = 1 Гц) і похідні (кілоциклів в секунду, мегациклів в секунду, кіломегацікл в секунду, рівні відповідно кілогерц, мегагерц і гігагерцу).

Для вимірювання частоти застосовуються частотоміри різних видів, у тому числі: для вимірювання частоти імпульсів - електронно-лічильні та конденсаторні, для визначення частот спектральних складових - резонансні і гетеродинні частотоміри, а також аналізатори спектра . Для відтворення частоти із заданою точністю використовують різні заходи - стандарти частоти (висока точність), синтезатори частот , генератори сигналів та ін. Порівнюють частоти компаратором частоти або за допомогою осцилографа по фігурам Ліссажу .

еталони [ правити | правити код ]

Для повірки засобів вимірювання частоти використовуються національні еталони частоти. У Росії до національних стандартів частоти відносяться:

обчислення [ правити | правити код ]

Обчислення частоти повторюваного події здійснюється за допомогою обліку кількості появ цієї події протягом заданого періоду часу . Отримана кількість розділяється на тривалість відповідного часового відрізку. Наприклад, якщо протягом 15 секунд відбулося 71 однорідне подія, то частота складе

ν = 71 15 s ≈ 4.7 Hz {\ displaystyle \ nu = {\ frac {71} {15 \, {\ mbox {s}}}} \ approx 4.7 \, {\ mbox {Hz}}}

Якщо отримане кількість відліків невелика, то більш точним прийомом є вимір тимчасового інтервалу для заданого числа появ аналізованого події, а не знаходження кількості подій в межах заданого проміжку часу [8] . Використання останнього методу вводить між нульовим і першим відліком випадкову помилку, складову в середньому половину відліку; це може призводити до появи середньої помилки в обчислюється частоті Δν = 1 / (2 Tm), або ж відносної похибки Δ ν / ν = 1 / (2 v Tm), де Tm - часовий інтервал, а ν - вимірювана частота. Помилка зменшується в міру зростання частоти, тому дана проблема є найбільш суттєвою для низьких частот, де кількість відліків N мало.

Методи вимірювання [ правити | правити код ]

Стробоскопический метод [ правити | правити код ]

Використання спеціального приладу - стробоскопа - є одним з історично ранніх методів вимірювання частоти обертання або вібрації різних об'єктів. В процесі вимірювання задіюється стробоскопический джерело світла (як правило, яскрава лампа, періодично дає короткі спалахи світла), частота роботи якого підлаштовується за допомогою попередньо откалиброванной хронирующей ланцюга. Джерело світла направляється на обертовий об'єкт, а потім частота спалахів поступово змінюється. Коли частота спалахів зрівнюється з частотою обертання або вібрації об'єкта, останній встигає зробити повний коливальний цикл і повернутися в початкове положення в проміжку між двома спалахами, так що при висвітленні стробоскопической лампою цей об'єкт здаватиметься нерухомим. У даного методу, втім, є недолік: якщо частота обертання об'єкта (x) не дорівнює частоті стрибає (y), але пропорційна їй з цілочисельним коефіцієнтом (2 x, 3 x і т. п.), то об'єкт при освітленні все одно буде виглядати нерухомим.

Стробоскопический метод використовується також для точної настройки частоти обертання (коливання). В цьому випадку частота спалахів фіксована, а змінюється частота періодичного руху об'єкту до тих пір, поки він не починає здаватися нерухомим.

Метод биття [ правити | правити код ]

Близьким до стробоскопічних методу є метод биття . Він заснований на тому, що при змішуванні коливань двох частот (опорної ν і вимірюваної ν'1) в нелінійної ланцюга в спектрі коливань з'являється також разностная частота Δν = | ν - ν'1 |, звана частотою биття (При лінійному складанні коливань ця частота є частотою обвідної сумарного коливання). Метод застосуємо, коли більш доцільним є вимір низькочастотних коливань з частотою Δ f. У радіотехніці цей метод також відомий під назвою гетеродинного методу вимірювання частоти. Зокрема, метод биття використовується для точного налаштування музичних інструментів. В цьому випадку звукові коливання фіксованої частоти (наприклад, від камертона ), Прослуховуються одночасно зі звуком, що настроюється інструменту, створюють періодичне посилення і ослаблення сумарного звучання. При точній настройці інструменту частота цих биття прагне до нуля.

Застосування частотоміра [ правити | правити код ]

Високі частоти зазвичай вимірюються за допомогою частотоміра . це електронний прилад , Який оцінює частоту певного повторюваного сигналу і відображає результат на цифровому дисплеї або аналоговому індикаторі. дискретні логічні елементи цифрового частотоміра дозволяють враховувати кількість періодів коливань сигналу в межах заданого проміжку часу, який починається з еталонним кварцовим годинах . Періодичні процеси, які не є за своєю природою електричними (такі, наприклад, як обертання осі , Механічні вібрації або звукові хвилі), можуть бути переведені в періодичний електричний сигнал за допомогою вимірювального перетворювача і в такому вигляді подані на вхід частотоміра. В даний час прилади цього типу здатні охоплювати діапазон аж до 100 Г Гц; цей показник є практична стеля для методів прямого підрахунку. Більш високі частоти вимірюються вже непрямими методами.

Непрямі методи вимірювання [ правити | правити код ]

Поза межами діапазону, доступного частотомірів, частоти електромагнітних сигналів нерідко оцінюються опосередковано, за допомогою гетеродинов (Тобто частотних перетворювачів). Опорний сигнал заздалегідь відомої частоти об'єднується в нелінійному змішувачі (Такому, наприклад, як діод ) З сигналом, частоту якого необхідно встановити; в результаті формується гетеродинний сигнал, або - альтернативно - биття , Породжувані частотними відмінностями двох вихідних сигналів. Якщо останні досить близькі один до одного за своїми частотним характеристикам, то гетеродинний сигнал виявляється досить малий, щоб його можна було виміряти тим же частотоміром. Відповідно, в результаті цього процесу оцінюється лише відміну невідомої частоти від опорної, якусь слід визначати вже іншими методами. Для охоплення ще більш високих частот можуть бути задіяні кілька стадій змішування. В даний час ведуться дослідження, націлені на розширення цього методу в напрямку інфрачервоних і видимо-світлових частот (т. н. оптичне гетеродина детектування).

Електромагнітне випромінювання [ правити | правити код ]

Видиме світло представляє собою електромагнітні хвилі , Що складаються з коливальних електричних і магнітних полів, які прямують в просторі. Частота хвилі визначає її колір: 4 × 1014 Гц - червоний колір , 8 × 1014 Гц - Фіолетовий колір ; між ними в діапазоні (4 ... 8) × 1014 Гц лежать всі інші кольори веселки. Електромагнітні хвилі, що мають частоту менше 4 × 1014 Гц, невидимі для людського ока, такі хвилі називаються інфрачервоним (ІЧ) випромінюванням . Нижче по спектру лежить мікрохвильове випромінювання і радіохвилі . Світло з частотою вище, ніж 8 × 1014 Гц, також невидимий для людського ока; такі електромагнітні хвилі називаються ультрафіолетовим (УФ) випромінюванням . При збільшенні частоти електромагнітна хвиля переходить в область спектра, де розташовано рентгенівське випромінювання , А при ще більш високих частотах - в область гамма-випромінювання .

Всі ці хвилі, від найнижчих частот радіохвиль і до високих частот гамма-променів, принципово однакові, і всі вони називаються електромагнітним випромінюванням. Всі вони поширюються у вакуумі зі швидкістю світла .

Іншою характеристикою електромагнітних хвиль є довжина хвилі . Довжина хвилі обернено пропорційна частоті, так що електромагнітні хвилі з більш високою частотою має більш коротку довжину хвилі, і навпаки. У вакуумі довжина хвилі

λ = c / ν, {\ displaystyle \ lambda = c / \ nu}

де с - швидкість світла у вакуумі. У середовищі, в якій фазова швидкість поширення електромагнітної хвилі c 'відрізняється від швидкості світла у вакуумі (c' = c / n, де n - показник заломлення ), Зв'язок між довжиною хвилі і частотою буде наступною:

λ = c n ν. {\ Displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {n \ nu}}.}

Ще одна часто використовується характеристика хвилі - хвильове число (просторова частота), дорівнює кількості хвиль, що укладаються на одиницю довжини: k = 1 / λ. Іноді ця величина використовується з коефіцієнтом 2 π, за аналогією зі звичайною і кругової частотою k s = 2π / λ. У разі електромагнітної хвилі в середовищі

k = 1 / λ = n ν c. {\ Displaystyle k = 1 / \ lambda = {\ frac {n \ nu} {c}}.} k s = 2 π / λ = 2 π n ν c = n ω c. {\ Displaystyle k_ {s} = 2 \ pi / \ lambda = {\ frac {2 \ pi n \ nu} {c}} = {\ frac {n \ omega} {c}}.}

звук [ правити | правити код ]

Властивості звуку (механічних пружних коливань середовища) залежать від частоти. Людина може чути коливання з частотою від 20 Гц до 20 кГц (з віком верхня межа частоти чутного звуку знижується). Звук з частотою нижчою, ніж 20 Гц (відповідає ноті ми субконтроктави ), Називається інфразвуком [9] . Інфразвукові коливання, хоча і не чути, можуть відчуватися осязательно. Звук з частотою вище 20 кГц називається ультразвуком , А з частотою вище 1 ГГц - гіперзвуком .

У музиці зазвичай використовуються звуки, висота (основна частота) яких лежить від субконтроктави до 5-ї октави. Так, звуки стандартної 88-клавішній клавіатури фортепіано укладаються в діапазон від ноти ля субконтроктави (27,5 Гц) до ноти до 5-й октави (4186,0 Гц). Однак музичний звук зазвичай складається не тільки з чистого звуку основної частоти, але і з домісити до нього обертонів , Або гармонік (звуків з частотами, кратними основній частоті); відносна амплітуда гармонік визначає тембр звуку. Обертони музичних звуків лежать у всьому доступному для слуху діапазоні частот.

Частота змінного струму [ правити | правити код ]

У Європі (в тому числі в Росії та всіх країнах колишнього СРСР), більшій частині Азії, Океанії (крім Мікронезії), Африці і в частині Південної Америки промислова частота змінного струму в силовій мережі становить 50 Гц. У Північній Америці (США, Канада, Мексика), Центральної і в деяких країнах північної частини Південної Америки (Бразилія, Венесуела, Колумбія, Перу), а також в деяких країнах Азії (в південно-західній частині Японії, в Південній Кореї, Саудівської Аравії , на Філіппінах і на Тайвані) використовується частота 60 Гц. Див. Стандарти роз'ємів, напруг і частот електромережі в різних країнах . Майже всі побутові електроприлади однаково добре працюють в мережах з частотою 50 і 60 Гц за умови однакового напруги мережі. В кінці XIX - першій половині XX століття, до стандартизації, в різних ізольованих мережах використовувалися частоти від 16 2/3 до 133 1/3 Гц. Перша досі використовується на деяких залізничних лініях світу напругою 15 кВ, де була прийнята для використання електровозів без випрямлячів - тягові двигуни постійного струму харчувалися безпосередньо від трансформатора .

У бортових мережах літаків, підводних човнів і т. Д. Використовується частота 400 Гц. Більш висока частота силової мережі дозволяє зменшити масу і габарити трансформаторів і отримати високі частоти обертання асинхронних двигунів , Хоча збільшує втрати при передачі на великі відстані - через ємнісних втрат , Зростання індуктивного опору лінії і втрат на випромінювання .

1. ↑ частота Стаття в Науково-технічному енциклопедичному словнику.
2. ↑ Поставлено новий рекорд точності атомного годинника (неопр.). Membrana (5 лютого 2010). Дата обігу 4 березня 2011 року. Читальний зал 9 лютого 2012 року.
3. ↑ Фінк Л. М. Сигнали, перешкоди, помилки ... Нотатки про деякі несподіванки, парадокси і помилках в теорії зв'язку. - М .: Радио и связь, 1978, 1984.
4. ↑ кутова частота (неопр.). Великий енциклопедичний політехнічний словник. Дата звернення 27 жовтня 2016.
5. ↑ Чортів А. Г. Одиниці фізичних величин. - М.: « вища школа », 1977. - С. 33. - 287 с.
6. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Одиниці величин. Словник-довідник. - М.: Видавництво стандартів, 1990. - С. 104. - 240 с. - ISBN 5-7050-0118-5 .
7. ↑ IEC History (неопр.). Iec.ch. Дата обігу 2 червня 2013. Читальний зал 2 червня 2013 року.
8. ↑ Bakshi, KA Electronic Measurement Systems . - US: Technical Publications, 2008. - P. 4-14. - ISBN 978-81-8431-206-5 .
9. ↑ Іноді за кордон між інфразвуком і чутним звуком приймають частоту 16 Гц.

• Фінк Л. М. Сигнали, перешкоди, помилки .... - М.: Радио и связь, 1984.
• Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Одиниці фізичних величин. - Харків: Вища школа, 1984.
• Яворський Б. М., Детлаф А. А. Довідник з фізики. - М.: Наука, 1981.