Б. Пастернак. "Хвилі"

Ми настільки звикли бачити на екрані телевізора події, що відбулися на іншому кінці світу, що навіть не дивуємося цьому. У сучасному світі радіо, телебачення, телефон дозволяють досить просто отримувати і передавати необхідну інформацію. А адже ще порівняно недавно все було зовсім інакше ...

Для того щоб передати в Петербург звістку про коронації імператриці Єлизавети, яка походила в Москві, на всьому шляху між цими містами була вибудувана ланцюжок солдатів з прапорцями. У момент коронації перший солдат змахнув прапорцем, потім наступний і т. Д. Так звістка про коронацію дійшло до Петербурга, де вистрілила гармата. Ось яким складним способом користувалися для передачі інформації в не такі далекі часи.

Що ж поширювалося по цьому ланцюжку? Кожен солдат залишався стояти на місці, але в певний момент часу він зраджував свої статки (піднімав прапорець). Ця зміна стану і поширювалося по ланцюжку. У таких випадках кажуть, що поширюється хвиля.

Хвилі бувають різні в залежності від того, яка величина змінюється при поширенні хвилі. В акустичних (звукових) хвилях коливається щільність речовини, в електромагнітних (світло, радіо, телебачення і т. П.) Коливаються напруженості електричного і магнітного полів. Бувають температурні хвилі, хвилі концентрації при хімічних реакціях, хвилі епідемій і т. П. Образно кажучи, хвилі пронизують всю будівлю сучасної науки.

Найпростіший тип хвилі - монохроматична хвиля, коли в кожному місці зміна стану відбувається з часом за гармонічним законом з певною частотою (за законом синуса або косинуса). Монохроматичні звукові хвилі називають музичними тонами. Їх збуджують, наприклад, за допомогою камертонів. Монохроматичні світлові хвилі отримують за допомогою лазерів. Хвилі, близькі до монохроматичним, можна порушити на поверхні води, періодично занурюючи в неї якийсь предмет. У ланцюжку солдатів також можна отримати схожі хвилі.

Уявіть собі, що кожен солдат не просто змахнув прапорцем, а робить їм коливання, періодично піднімаючи і опускаючи прапорець. Кожен наступний солдат повторює ці коливання, але з деяким запізненням (зрушенням по фазі). По ланцюжку солдатів побіжить хвиля. Щось подібне можна побачити під час спортивних свят, коли ланцюжка людей здійснюють періодичні руху зі зрушенням по фазі.

Це красиве видовище радує око, але чи можуть передавати інформацію такі хвилі? Очевидно, що ні. Періодично повторювані в часі коливання не несуть нам нічого нового, не передають інформацію. А ось за допомогою одиничного помаху можна було повідомити про початок коронації. Чим же відрізняються ці хвилі? Уявіть собі миттєву картину поширення хвилі. У першому випадку в рух залучені всі солдати ланцюжка, а в другому - тільки один солдат. Іншими словами, при передачі сигналу хвиля в кожен момент часу має обмежену протяжність у просторі.

Можна зробити так, що помахи в ланцюжку будуть здійснювати одночасно не один, а два, три або навіть кілька стоять поруч солдатів. Тоді протяжність сигналу збіль-лічітся. Користуючись сигналами різної довжини, можна передати не тільки інформацію про початок коронації, а й взагалі будь-яку інформацію (наприклад, за допомогою азбуки Морзе, про яку ви, напевно, чули, справедливість, винайдена вона була набагато пізніше).

Ясно, що для передачі інформації можна користуватися не тільки ланцюжком солдатів - бувають звукові, світлові та т. П. Сигнали. Найцікавіше, що будь-який сигнал можна представити як суму монохроматичних хвиль з різними частотами (скласти з таких хвиль). Цю можливість дає нам принцип інтерференції: при поширенні хвиль коливання в кожному місці простору складаються. Залежно від зсуву фаз між коливаннями вони можуть посилити один одного (при нульовій різниці фаз виходять коливання з подвійною амплітудою (рис. 1, а)), а можуть і послабити (якщо коливання знаходяться в протифазі, вони повністю гасять один одного (рис. 1, б)). Виявляється, що амплітуди і частоти складаються монохроматичних хвиль можна підібрати таким чином, що хвилі гасять один одного майже у всьому просторі, крім певної області, де, навпаки, відбувається їх посилення.

На рис. 2 показаний результат складання великого числа N хвиль однакової амплітуди А0 з частотами, що лежать в невеликому інтервалі шириною 2Δω близько основної частоти ω0. Це як би миттєва фотографія хвилі, що показує зміну величини, що коливається А в різних точках простору в фіксований момент часу. Є центральний максимум з амплітудою NA0 і безліч побічних з швидко зменшуються амплітудами. Так що, дійсно, в основному хвилі гасять один одного, а їх посилення відбувається в області центрального максимуму.

Важливо відзначити, що ця область не стоїть на місці, а рухається зі швидкістю поширення хвилі. Якщо швидкість з поширення монохроматичних хвиль всіх частот однакова (як, наприклад, при поширенні електромагнітних хвиль у вакуумі), то і максимум рухається зі швидкістю с, а його ширина постійна і дорівнює ΔL = 2π / Δω. Так що тривалість сигналу Δt = 2π / Δω.

Виходить дивно просте, фундаментальне співвідношення

ΔωΔt = 2π

Тривалість сигналу і ширина набору частот хвиль, з яких сигнал складається, пов'язані обернено пропорційною залежністю. Якісно це співвідношення зрозуміло: якщо є довгий шматок синусоїди, відповідний сигналу великої тривалості (Δt велике), то це майже монохроматична хвиля (Δω мало). А щоб скласти короткий сигнал, потрібно скласти багато хвиль з різними частотами. Все, напевно, помічали, що блискавка викликає перешкоди в радіоприймачі у всіх діапазонах частот.

Отже, кожен сигнал можна скласти з монохроматичних хвиль або ж, кажучи по-іншому, розкласти на такі хвилі. Залежність амплітуди монохроматичних хвиль, що утворюють сигнал, від їх частоти називається спектром сигналу *. У розглянутому нами випадку спектр - прямокутник висотою А0 і шириною 2Δω, показаний на рис. 3. Це, звичайно, найпростіший спектр. Спектри сигналів так само, як і сигнал, можуть мати найрізноманітніші форми Коли ми, наприклад, вимовляємо звуки, то змушуємо певним чином коливатися повітря, і ці коливання поширюються у вигляді звукових сигналів певне форми. Спектр цих сигналів істотно розрізняється залежно від того, вимовляємо ми голосну або приголосну. Сигнал, відповідний гласною, має спектр з двома характерними максимумами при певних частотах (їх називають формант). Спектр згодної більш "розмазаний" по всій області частот (на рис. 4 показаний спектр згодної "С"). Існує спеціальний метод - гармонійний аналіз, що дозволяє знаходити спектри сигналів і відновлювати сигнали по відомим спектрами.

* ()

Цікаво, що "кричати" вміють і тверді тіла. Тепловий рух приводить у коливання атоми в кристалічній решітці, і такі коливання передаються по тілу у вигляді пружних хвиль. Це теж звукові хвилі. Однак їх спектр має максимум при дуже високих частотах, а в області чутних частот амплітуда звуку пренебрежимо мала (наприклад, навіть при дуже низькій температурі 5 До максимум відповідає частотам 1012-1013 Гц). Так що "почути", про що "говорять" тверді тіла, можна тільки за допомогою спеціальних приладів. "Підслухавши" ці розмови (вивчивши їх спектри), вчені дізналися багато важливих "секретів" твердих тіл.

Якими ж сигналами зазвичай користуються для передачі інформації? Для зв'язку на коротких відстанях годяться звукові сигнали - люди користуються ними споконвіку. Однак звукові хвилі швидко загасають. Проте в Африці ще до недавнього часу користувалися там-тамамі для передачі інформації по всій країні, повторюючи звуки сигналів в кожному селищі (так само, як повторювали помахи прапорцями солдати в ланцюжку). Таким чином, сигнал по дорозі посилювався (ретранслювався).

У наш час для передачі інформації зазвичай користуються електромагнітними хвилями, здатними поширюватися на великі відстані. З них формують ті чи інші сигнали. Можна, наприклад, "змусити" електромагнітну хвилю переносити звукові сигнали. Для цього частоту хвилі задають постійної (її називають частотою), а ось амплітуду змінюють в такт із звуковими коливаннями (рис. 5). Таким чином формують послідовність сигналів, що передають потрібну інформацію. У приймальному пункті сигнали розшифровують (детектируют) - виділяють огибающую, відповідну звукових коливань. Цей метод називають амплітудною модуляцією. Він широко застосовується при передачі радіо і телепрограм *.

* (

A (t) = А0 (1 + a sin ωt) (рис. 5),

x (t) = A (t) * sin ω0t = A0 sin ω0t + αA0 / 2 [cos (ω0 - Q) t - cos (ω0 + Q) t].

Як бачимо, спектр навіть такого найпростішого модульованого сигналу містить в собі вже частоти ω0 - Q, ω0 + Q.)

Виникає питання: а як багато інформації за одиницю часу можна передавати за допомогою хвиль? Щоб розібратися в цьому, розглянемо наступний спосіб передачі інформації. Відомо, що будь-яке число можна записати в двійковій системі у вигляді послідовності нулів та одиниць. Точно так само і будь-яку інформацію можна закодувати - записати у вигляді послідовності сигналів і їх пропусків певної тривалості. Сигнали можна передавати, використовуючи амплітудну модуляцію (рис. 6). Чим з більшою швидкістю ми хочемо передавати інформацію, тим коротше повинні бути ці сигнали. Але при надійної передачі інформації тривалість сигналу не повинна бути менше періоду несучої синусоїди. Це і дає обмеження на швидкість передачі інформації. Хочете збільшити швидкість передачі інформації - збільшуйте несучу частоту. Фактично тут "працює" вже обговорювалося співвідношення для тривалості сигналу: Δt ≈2π / Δω, де Δω стає порядку ω0.

Наприклад, для передачі музичних програм досить користуватися електромагнітними хвилями з частотою порядку сотень кілогерц: людське вухо сприймає сигнали з частотою до 20 кГц, і в цьому випадку інтервал частот, складових сигнал, буде принаймні на порядок меншим несучої частоти. Однак для передачі телевізійних програм такі частоти вже не годяться. Зображення на екрані відтворюється 25 раз в секунду і в свою чергу складається з десятків тисяч окремих точок. Тому потрібно частота модуляції порядку 107 Гц і відповідно несуча частота повинна лежати в області десятків-сотень мегагерц. Ось чому в телебаченні довелося користуватися високочастотними, а отже, і ультракороткими хвилями з довжиною хвилі порядку метра, хоча поширюються вони лише в межах прямої видимості *.

* (

Однак цікаво, що таке "середньохвильове телебачення" мало і свою перевагу - завдяки дальньому (в порівнянні з УКВ) поширенню середніх хвиль передачі, що йдуть, наприклад, з Берліна, без всяких ретрансляторів і супутників зв'язку можна було приймати в Москві.)

Якщо ж для передачі інформації скористатися світлом, у якого частота коливань 1015 Гц, то можна підвищити швидкість передачі інформації на багато порядків. І хоча сама по собі ідея стара (вперше передачу звуку за допомогою світлових сигналів здійснив винахідник телефону А. Белл ще в 1880 р), вона стала технічної реальністю тільки в наш час. Для цього повинні були з'явитися джерела монохроматичного світла - лазери, спеціальні світловоди з оптичних волокон, що передають світло з дуже малими втратами, електронне обладнання для ефективного кодування і розкодування сигналів.

Зараз можна з упевненістю сказати, що епоха мідних проводів відходить в минуле і розвиток надшвидкісних і надмасштабних мереж передачі пов'язані з волоконної оптикою.