УДК 538.566.2

Про ФАЗОВОЇ ШВИДКОСТІ поверхневих електромагнітних хвиль

В. Н. Дацко

Національний дослідницький університет МІЕТ

Стаття отримана 20 лютого 2014 р

Анотація. Під час експерименту на надвисоких частотах спостерігалася поверхнева електромагнітна хвиля, фазова швидкість якої, в залежності від величини поверхневого імпедансу підстильної поверхні, що представляє собою шар солоної води на металі, брала значення як менше, так і більше швидкості світла у вакуумі; при цьому швидкість перенесення енергії ( «енергетична швидкість») залишалася менше швидкості світла. Продемонстровано резонатора метод поділу поверхневих і просторових електромагнітних хвиль.

Ключові слова: поверхнева, просторова хвиля, поділ хвиль, резонаторний метод, фазова, енергетична швидкість хвилі, поверхневий імпеданс, солона вода.

Abstract. In the experience of the superhigh frequencies observed surface electromagnetic wave phase velocity which, depending on the size of the surface impedance of the underlying surface (a layer of salt water on the metal), has value as a smaller and more of the speed of light in a vacuum; the rate of energy transfer ( «energy rate») was less than the speed of light. Demonstrated cavity surface and spatial separation method of electromagnetic waves.

Keywords: surface and spatial waves, wave split cavity method, phase speed and «energy speed» of the wave, the surface impedance, salty water.

Існування і властивості поверхневих електромагнітних хвиль (ПЕВ) слідують з рівнянь Максвелла з відповідними граничними умовами [ 1,2 ]. Хвилі можуть поширюватися по поверхні розділу двох середовищ в тому випадку, якщо діелектрична проникність ε однієї з них негативна (мода Фано [ 3 ]), Або має велику уявну частину (мода Цінника [ 2 ]). Фазова швидкість моди Фано помітно менше швидкості світла, що полегшує їх спостереження методом НПВО, за допомогою дифракційної решітки, нанесеної на поверхню, або ж методом нанолокалізованних джерел світла в газорозрядної плазмі (поверхневі плазмони), вполупроводніках і металах (поверхневі квант-поляритони) в оптичному і терагерцевому діапазонах; з ними пов'язують великі надії в області нанотехнологій.

На відміну від моди Фано, фазова швидкість хвилі Цінника більше швидкості світла у вакуумі, що робить непридатними згадані методи, оскільки моди Цінника збігаються за швидкістю з об'ємними модами поверхневого хвилеводу і «губляться» серед них. З цієї причини до 1980р. хвилі Цінника експериментально не спостерігалося [ 4,5 ]. До сих пір існує упередження, що їх взагалі неможливо порушити реальними антенами, тобто це хвиля-привид, математичний фокус, який не має фізичного сенсу [ 8 ], Оскільки швидкість перенесення енергії ( «енергетична швидкість») у них більше швидкості світла у вакуумі, що суперечить основам фізики. З цього приводу виникла дискусія у пресі [ 6,7,8 ]. У нашому експерименті вимірювалася фазова швидкість ПЕВ і спостерігався перехід її через швидкість світла.

експериментальний метод

Будь-яке джерело, розташований поблизу поверхні розділу двох середовищ, збуджує змішане поле, що складається з поверхневих і об'ємних хвиль. Поділ хвиль - складне завдання, яку ми вирішили, використовуючи резонатора метод. Ідея використання замкнутого резонатора для поділу хвиль полягає в тому, що, завдяки обмеженості розмірів резонатора по висоті, можна зробити швидкість гармонік об'ємного поля більшою, ніж швидкість хвилі поверхневої, і здійснити тим самим їх поділ або по довжині хвилі, або по частоті. При цьому поверхнева хвиля спостерігається в резонаторі в «чистому» вигляді, тому що резонанси поверхневої і об'ємної хвиль помітно рознесені по частоті і не перекриваються.

схема експерименту

Рис.1. Схема експерименту: 1 - генератор СВЧ, 2 - хвилеводний тракт, 3 - узгоджена навантаження, 4 - резонатор, 5 - вікна зв'язку, 6 - металеве дно резонатора, 7 - кювета з солоною водою, 8 - індикаторний блок, 9 - вимірювальний підсилювач.

Резонатор був прямокутну трубу з металевим дном і металевою кришкою (рис.1), його розміри: 4,7x6,2х50см3; в металевому дні резонатора був отвір для напуску води в резонатор. Нижній кінець резонатора був занурений в кювету з водою (солоність 40 ‰, що відповідає діелектричної проникності 72 + 55 i); рівень води в ньому змінювався шляхом поступового видалення невеликих кількостей води з кювети. При зміні товщини шару води на металі змінювався і імпеданс поверхні. Резонатор був включений в хвилеводний тракт панорамного вимірювача ослаблення Р2-57, зв'язок резонатора з трактом здійснювалася через вікна зв'язку, прорізані в нижній частині широких стінок резонатора і представляли собою горизонтальні щілини шириною 0.З см і довжиною 0.5 см. Сигнал, що пройшов резонатор, детектувався і реєструвався вимірником ослаблення (індикаторний блок) і селективним підсилювачем У2-8. Такий склад апаратури давав можливість контролювати амплітудно-частотну характеристику резонатора (ріс.3-6), візуально спостерігати резонанс поверхневої хвилі і вимірювати його добротність і резонансну частоту.

фізика явища

Суть процесу пояснює рис.1. З волноводного тракту (2) через вікно зв'язку (5) хвиля потрапляє всередину резонатора (4), в якому, внаслідок інтерференція падаючої і відображеної хвиль, утворюються стоячі хвилі. Енергія поля зосереджена поблизу пучностей, а вузли поділяють ділянки, що несуть кванти енергії. Довжина ділянки дорівнює половині довжини хвилі - відбувається розмірне квантування. Поле просторової хвилі заповнює весь обсяг резонатора, і стоячі хвилі утворюються в площині поверхні і по вертикалі - поле квантуется за трьома координатам. Поле поверхневої хвилі, сконцентроване поблизу поверхні, "не дістає» до верхнього краю резонатора і квантів тільки «внизу» - в площині поверхні. Якщо всередині резонатора укладається ціле число півхвиль (порцій енергії), то резонатор пропускає потужність (резонанс). На АЧХ виникає пік проходження. При цьому різні умови квантування призводять до поділу поверхневої і об'ємної хвиль в резонаторі.

Резонатор-сепаратор

В роботі [ 9 ] Розглянуто прямокутний резонатор поверхневої хвилі з поперечними розмірами «a», «b» і висотою L, знайдена його передавальна функція і показано, що ПЕВ буде резонувати на частотах

, (1)

де zs-поверховий імпеданс, n і m = 1,2 ...- цілі числа, що визначають номер гармоніки резонансу. Цей же резонатор, очевидно, буде мати і резонанси, відповідні об'ємним хвилям; їх частоти визначаються співвідношеннями

. (2)

Останній член під коренем в (2) вказує, що, оскільки верхній кінець резонатора відкритий, уздовж нього по вертикалі встановлюється (2р-1) / 4 довжин хвиль. Відсутність у формулі (1) під коренем доданка виду (2р-1) 2/4 L 2 свідчить про те, що резонанси поверхневої хвилі рознесені по частоті з резонансами об'ємних хвиль, що спрощує їх відділення. Резонанс поверхневої хвилі буде відділений від резонансів власних об'ємних мод резонатора, якщо виконується умова

де l - довжина хвилі у вільному просторі і e = e '+ ie ² - діелектрична проникність солоної води.

Положення резонансу і його добротність вельми чутливі до фазовоїшвидкості і загасання поверхневої хвилі, що дозволяє порівняно легко вимірювати залежність їх від імпедансу поверхні. частота резонансу

(1 + ), (3)

де R і X - дійсна і уявна частини поверхневого імпедансу тришарової структури метал-вода-повітря (рис.1), a і b - довжина і ширина резонатора.

Рис.2. Зміна ефективного імпедансу поверхні води в залежності від товщини шару води на металі (солоність s = 80 ‰) [ 10 ].

Фазова швидкість поверхневої хвилі визначається формулою

vp = з (1 + ) (4)

R і X, в свою чергу, визначаються формулами, наведеними в [ 9 ]. Звідси випливає, що, вимірюючи в експерименті частоту резонансу, можна визначити фазову швидкість

(1 + ) = Vp (5)

де - частота резонансу поверхневої хвилі; a, b - довжина і ширина резонатора, R і X - дійсна і уявна частини поверхневого імпедансу тришарової структури метал-вода-повітря.

результати

Наріс.3 приведена амплітудно-частотна характеристика резонатора. Перший пік відповідає поверхневої хвилі, інші - об'ємним модам резонатора.

Рис.3. Амплітудно-частотна характеристика резонатора. Верхня частина -експерімент, нижня - розрахунок. Перший пік відповідає поверхневої хвилі, інші - об'ємним модам резонатора.

Для доказу порушення ПЕВ і просторових мод знімалися розподілу поля по висоті для всіх спостерігалися піків. Результати представлені на ріс.4-6.

Рис.4. Вертикальна структура в першому піку АЧХ. Суцільна крива - розрахунок.

Рис.5 Вертикальна структура поля в другому піку АЧХ. Суцільна крива - розрахунок.

Рис.6 Вертикальна структура поля в третьому піку АЧХ. Суцільна крива - розрахунок.

Для доказу поверхневого характеру хвилі наріс.4 приведена вертикальна структура в першому піку, відповідна експоненціального спаду поля хвилі при видаленні від поверхні; на рис.5 і рис.6 - вертикальна структура поля в другому і третьому піках.

На рис.7 наведено експериментальний графік залежності фазової швидкості поверхневої хвилі від товщини шару води на металі і відповідний теоретичний розрахунок (діелектрична проникність ε = 72 + 55 i.) Розбіжність експериментальних і теоретичних кривих при малих товщинах пов'язано з нерівномірністю товщини шару води. З графіка видно, що максимальна швидкість доводиться на товщину приблизно 0.2 см.

Рис.7 Залежність фазової швидкості поверхневої хвилі від товщини шару води на металі. Суцільна крива - експеримент, штрихова - розрахунок.

Обговорення результатів

За формулою ( 3 ) Знайдемо фазову швидкість хвилі (резонансна частота 4,0 ГГц) при товщині шару води 0.2 см:

v 0,2 = (3,007 ± 0,005) х 108 м / сек - експеримент,

v 0,2 = 3,015 х 108 м / сек - теорія,

швидкість світла у вакуумі с = 2,997 х 108 м / сек.

При малих товщинах шару води на металі (0 ... 0.2 см) поверхнева хвиля в резонаторі є модою Фано, оскільки при цих толщинах уявна частина ефективного імпедансу поверхні перевершує його дійсну частину ( рис.2 ), Тому що в експерименті спостерігався безперервний перехід від моди Фано до моди Цінника. Цікаво відзначити, що в даному випадку, як показав В.В.Шевченко [ 13 ], Поняття групової швидкості втрачає сенс і неправомірно говорити про рівність енергетичної та групової швидкостей. Швидкість перенесення енергії - «енергетична швидкість» - менше швидкості світла у вакуумі, що перевіряється безпосереднім розрахунком за формулою Умова-Пойнтінга

S = w ve

(S-щільність потоку енергії; w - щільність енергії; ve - швидкість перенесення енергії).

У нашому випадку при товщині шару води 0.2 см:

по теорії фазова швидкість vp = 3.01 х108 м / сек ,

енергетична швидкість ve = 2.986х108 м / сек c;

експеримент - фазова швидкість v 0,2 = (3,007 ± 0,005) х 108 м / сек> c,

енергетична швидкість ve = 2.996х108 м / сек c.

Експеримент не суперечить теорії [ 11,12,13 ]: ve c vp.

висновок

Поверхневі електромагнітні хвилі - класична проблема радіофізики; вони відомі більше ста років. Однак, в теорії досі немає єдиної думки про можливість перевищення фазової швидкістю хвилі швидкості світла у вакуумі. Для експериментальної перевірки необхідно вміння розділяти поверхневі і просторові хвилі, збуджені джерелом, розташованим на кордоні розділу середовищ - складне завдання, що не вирішена до теперішнього часу. З цієї причини закінчилися невдачею все натурні експерименти по виявленню ПЕВ Цінника, проведені в минулому столітті. Завдання вдалося вирішити в лабораторії, застосовуючи резонатора метод. Поверхневі хвилі були виділені з змішаного поля, і спостерігався перехід фазової швидкості хвилі через швидкість світла у вакуумі. Отриманий результат ставить крапку в суперечці про реальність ПЕВ Цінника.

література

1. Sommerfeld A. // Annalen der Physik. 1899. V. 303. № 2. P. 233.

2. Zenneck J. // Annalen der Physik. 1907. V. 328. №10. P. 846.

3. Fano U. // J. Opt.Soc. Amer. 1941. V. 31. № 3. P. 213.

4. Байбаков В.І., Дацко В.Н., Кістовіч Ю.В. // Листи в ЖТФ. 1980. Т. 6. № 7. С. 394.

5. Байбаков В. І., Дацко В. Н., Кістовіч Ю. В. // Успіхи фіз. наук. 1989. Т. 157. № 4. С. 722.

6. Кукушкін А. В. // Успіхи фіз.наук. 2009. Т. 157. № 4. С. 801.

7. Дацко В. Н., Копилов А. А. // Успіхи фіз. наук. 2008. Т. 178. № 2. З. 109.

8. Кукушкін А. В., Рухадзе А. А. , Рухадзе До. А. // Успіхи фіз. наук. 2012. Т. 182. № 11. С. 1205.

9. Байбаков У. І., Кістовіч Ю. В. / / Журнал технічної фізики. 1982. Т. 52. № 5. С. 846.

10. Кістовіч Ю.В. Поверхневі електромагнітні хвилі Цінника СВЧ діапазону на солоній воді. Дисс. ... кандидата фіз-мат.наук. М.: ВНДІ-ФТРІ. 1987. 120 с.

11. Шевченко В.В. Плавні переходи в відкритих хвилеводах М.: Наука. 1969.

12. Вайнштейн Л.А Електромагнітні хвилі. М.: Радио и связь. 1988. С. 244.

13. Шевченко В.В. // Журнал радіоелектроніки [електронний журнал]. 2013. № 7. URL: http://jre.cplire.ru/jre/jul13/7/text.pdf