Орб і ти небі е сних тел, траєкторії, по яких рухаються небесні тіла в космічному просторі. Форми О. н. т. і швидкості, з якими по ним рухаються небесні тіла, визначаються силою тяжіння, а також силою світлового тиску, електромагнітними силами, опором середовища, в якій відбувається рух, приливними силами, реактивними силами (у разі руху ядра комети ) І багато ін. В русі планет, комет і супутників планет, а також в русі Сонця і зірок в Галактиці вирішальне значення має сила всесвітнього тяжіння. На активних ділянках орбіт штучних космічних об'єктів поряд з силами тяжіння визначальне значення має реактивна сила рухової установки. Орієнтація орбіти в просторі, її розміри і форма, а також положення небесного тіла на орбіті визначаються величинами (параметрами), званими елементами орбіти . Елементи орбіт планет, комет і супутників визначаються за результатами астрономічних спостережень в три етапи: 1) обчислюються елементи т. Н. попередньої орбіти без урахування збурень (див. Обурення небесних тіл ), Т. Е. Вирішується двох тіл завдання . Для цієї мети в більшості випадків досить мати три спостереження (т. Е. Координати трьох точок на небесній сфері) небесного тіла (наприклад, малої планети), що охоплюють проміжок часу в кілька днів або тижнів. 2) Здійснюється поліпшення попередньої орбіти (т. Е. Обчислюються точніші значення елементів орбіти) за результатами тривалішого ряду спостережень. 3) Обчислюється остаточна орбіта, яка щонайкраще узгоджується з усіма наявними спостереженнями.

Для багатьох тіл Сонячної системи, в тому числі для великих планет, Місяця і деяких супутників планет, є вже тривалі ряди спостережень. Для обчислення за цими спостереженнями остаточної орбіти (або, як кажуть, для розробки теорії руху небесного тіла) застосовуються аналітичні і чисельні методи небесної механіки .

В результаті першого етапу орбіта визначається у вигляді конічного перетину (Еліпса, іноді також параболи або гіперболи), у фокусі якого знаходиться інше (центральне) тіло. Такі орбіти називаються необуреним або кеплерова, тому що рух небесного тіла по ним відбувається по Кеплера законам . Шістьма елементами, визначальними геліоцентричну необуреним О. н. т. Р (рис.), є: 1) нахил орбіти до площини екліптики i. Може мати будь-яке значення від 0 до 180 °; нахил вважається меншим 90 °, якщо для спостерігача, що знаходиться в північному полюсі екліптики, рух планети має прямий напрям (проти годинникової стрілки), і великим 90 ° при зворотному русі. 2) Довгота вузла W. Це - геліоцентрична довгота точки, в якій планета перетинає екліптики, переходячи з Південної півкулі в Північну (висхідний вузол орбіти). Довгота вузла може набувати значень від 0 до 360 °. 3) Велика піввісь орбіти а. Іноді замість а як елемент орбіти приймається середній добовий рух n (дуга орбіти, прохідна тілом за добу). 4) Ексцентриситет орбіти е. Якщо b - мала піввісь орбіти, то е = / A. Замість ексцентриситету інколи приймають кут ексцентриситету j, який визначається співвідношенням sin j = е. 5) Відстань перигелію від вузла (або аргументу перигелію) w. Це геліоцентричний кут між висхідним вузлом орбіти і напрямом на перигелій орбіти, вимірюваний в площині орбіти в напрямку руху планети; може мати будь-які значення від 0 до 360 °. Замість елемента w застосовується також довгота перигелію p = W + w. 6) Елемент часу, т. Е. Епоха (дата), в яку планета знаходиться в певній точці орбіти. Як такий елемент може служити, наприклад, момент t, в який планета проходить перигелій. Положення планети на орбіті визначається аргументом широти і, який представляє собою кутова відстань планети уздовж орбіти від висхідного вузла, або істинної аномалією v -кутовий відстанню планети від перигелію. Аргумент широти міняється від 0 до 360 ° в напрямку руху планети. Аналогічними елементами визначаються орбіти комет, Місяця, супутників планет, компонентів подвійних зірок, Сонця в Галактиці і ін. Небесних тіл. Однак замість терміна «перигелій» в цих випадках вживається або більш загальний термін - «перицентр», або спеціалізовані назва «перигей» (для Луни, рухомої по геоцентричної орбіті), «періастр» (для компонентів подвійної зірки) і т.п.

Завдання поліпшення (уточнення) попередньої орбіти за допомогою додаткових спостережень вирішується шляхом послідовних наближень. Чим більше інтервал часу, що охоплюється спостереженнями, тим надійніше визначаються елементи поліпшеною орбіти. У реальному випадку, коли діють не тільки сили тяжіння, а й ін. (Ті, хто підбурює) сили, рух небесного тіла не відповідає законам Кеплера. Однак відхилення руху від необуреного невелика і тому його описують формулами необуреного руху, але при цьому припускають, що елементи орбіти зберігають постійні значення, а змінюються з плином часу. Т. о. реальна орбіта розглядається як огинає сімейства безперервно змінюються кеплерових орбіт; при цьому в кожен момент часу положення і швидкість небесного тіла на реальній орбіті збігаються зі значеннями положення і швидкості, які небесне тіло мало б, рухаючись по кеплерова орбіті з елементами, обчисленими саме для цього моменту. Орбіта, певна таким методом для заданого моменту часу t, називається оскулюючих орбітою , А момент t -епоха оськуляциі. Оскулююча орбіта безперервно змінює своє положення в просторі і форму.

Метод визначення початкової параболічної орбіти був розроблений Г. Ольберсом (1797), а еліптичної - К. Гауссом (1809). Методам поліпшення орбіт і визначення остаточних орбіт були присвячені численні роботи в 19-20 ст. Елементи орбіт планет, малих планет, комет регулярно публікуються в астрономічних щорічниках і ін. Виданнях.

Класичні методи небесної механіки з успіхом застосовуються також і для обчислення орбіт штучних супутників Землі (ШСЗ). У цьому випадку враховуються вікові зміни велика піввісь орбіти, довготи вузла і аргументу широти, що викликаються гальмівною дією атмосфери, несферичністю Землі, а в деяких випадках і світловим тиском Сонця. Радіотехнічні, радіолокаційні і лазерні далекомірні методи спостережень ШСЗ дозволяють безпосередньо визначати відстані до супутника і його радіальну швидкість. Аналогічні методи спостережень застосовуються і до природних небесних тіл (наприклад, радіолокація Венери і Марса, лазерна локація Місяця). Тому в середині 20 ст. розроблені нові способи визначення орбіт, спеціально пристосовані для спостережень, виконаних сучасними технічними засобами.

Літ .: Ескобал П. Р., Методи визначення орбіт, пер. з англ., М., 1970. Див. також літ. при ст. небесна механіка .

Г. А. Чеботарьов.

Еліптична орбіта планети Р в просторі: S - Сонце; Р - планета; П - перигелій орбіти. Ось Sx направлена ​​в точку весняного рівнодення.