С сентября 2006 года серийно выпускается БМВ 3-й серии купе (Е92). Невзирая на свое техническое родство с седаном и Touring, купе БМВ 3-й серии имеет
Аш длительный тест Range Rover Sport Supercharged подошел к концу. Первая хорошая новость: машину не угнали! Вторая: несмотря на соблазн, за
Audi E-tron, представленный на автосалоне в Детройте в январе 2010 года, совсем не то же самое, что E-tron, который выставлялся осенью на IAA 2009 во
В зимнее время года при морозной погоде аккумулятор автомобиля испытывает нагрузку намного больше, чем в летнее время. Автовладельцами замеченны
Эта модель расширяет присутствие компании SEAT в сегменте рынка престижных автомобилей. Toledo - первый автомобиль компании дизайн которого выполнен
В 2000 г. семейство японских Corolla лишь обновилось. Спрос на эти машины падал и классическая Corolla уже не устраивала японских покупателей. Как
Skoda Octavia - это современный переднеприводной автомобиль с поперечным расположением двигателя. На нём может стоять один из пяти моторов концерна
Дебют серийной модели PT Cruiser состоялся в 1999 году в Детройте. Компании Chrysler удалось зацепить ностальгическую струну в душе каждого простого
Компания сыграла на контрасте, представив одновременно две модели, совершенно противоположные по идеологии: сверхэкономичный лимузин-гибрид А8 и
Toyota Tundra (Тойота Тундра) проектировался как грузовик. Мощный двигатель, основательная рама и большая грузоподъемность... вот что отличает этот
Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з фізики Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн
Глава 2. Механічні коливання і хвилі
хвилі
2.7. звук
Звуковими хвилями або просто звуком прийнято називати хвилі, що сприймаються людським вухом. Діапазон звукових частот лежить в межах приблизно від 20 Гц до 20 кГц. Хвилі з частотою менше 20 Гц називаються інфразвуком, а з частотою більше 20 кГц - ультразвуком. Хвилі звукового діапазону можуть поширюватися не тільки в газі, а й в рідині (поздовжні хвилі) і в твердому тілі (поздовжні і поперечні хвилі). Однак хвилі в газоподібному середовищі - середовищі нашого проживання - представляють особливий інтерес. Вивченням звукових явищ займається розділ фізики, який називають акустикою.
При поширенні звуку в газі атоми і молекули коливаються вздовж напрямку поширення хвилі. Це призводить до змін локальної щільності ρ і тиску p. Звукові хвилі в газі часто називають хвилями щільності або хвилями тиску.
У простих гармонійних звукових хвилях, що розповсюджуються вздовж осі OX, зміна тиску p (x, t) залежить від координати x і часу t за законом
Два знака в аргументі косинуса відповідають двом напрямкам поширення хвилі. Співвідношення між круговою частотою ω, хвильовим числом k, довжиною хвилі λ, швидкістю звуку υ такі ж, як і для поперечних хвиль в струні або гумовому джгуті ( см. §2.6 ):
Важливою характеристикою звукових хвиль є швидкість їх поширення. Вона визначається інертними і пружними властивостями середовища. Швидкість поширення поздовжніх хвиль в будь-який безмежної однорідному середовищі визначається за формулою ( см. §2.6 )
де p - середній тиск в газі, ρ - середня щільність, γ - деяка константа, що залежить від властивостей газу. Для двохатомних газів γ = 1,4. Розрахунок швидкості звуку за формулою Лапласа дає значення υ = 332 м / с (при нормальних умовах).
У термодинаміки доводиться, що коефіцієнт γ дорівнює відношенню теплоємності при постійному тиску C p і при постійному обсязі CV ( см. §3.10 ). Формулу Лапласа можна уявити в іншому вигляді, якщо скористатися рівнянням стану ідеального газу ( см. §3.3 ). Наведемо тут остаточне вираз:
У рідинах і твердих тілах швидкість звукових хвиль ще більше. У воді, наприклад, υ = 1480 м / с (при 20 ° С), в стали υ = 5-6 км / с.
При сприйнятті різних звуків людське вухо оцінює їх перш за все за рівнем гучності, що залежить від потоку енергії або інтенсивності звукової хвилі. Вплив звукової хвилі на барабанну перетинку залежить від звукового тиску, т. Е. Амплітуди p0 коливань тиску у хвилі. Людське вухо є досконалим створенням Природи, здатним сприймати звуки у величезному діапазоні інтенсивностей: від слабкого писку комара до гуркоту вулкана. Поріг чутності відповідає значенню p0 порядку 10-10 атм, т. Е. 10-5 Па. При такому слабкому звуці молекули повітря коливаються в звуковій хвилі з амплітудою всього лише 10-7 см! Больовий поріг відповідає значенню p0 порядку 10-4 атм або 10 Па. Таким чином, людське вухо здатне сприймати хвилі, в яких звуковий тиск змінюється в мільйон разів. Так як інтенсивність звуку пропорційна квадрату звукового тиску, то діапазон інтенсивностей виявляється порядку 1012! Людське вухо, здатне сприймати звуки в такому величезному діпазоні інтенсивності, можна порівняти з приладом, який можна використовувати для вимірювання і діаметра атома і розмірів футбольного поля.
Для порівняння зазначимо, що при звичайних розмовах людей в кімнаті інтенсивність звуку приблизно в 106 разів перевищує поріг чутності, а інтенсивність звуку на рок-концерті наближається до больового порогу.
Ще однією характеристикою звукових хвиль, що визначає їх слухове сприйняття, є висота звуку. Коливання в гармонійної звукової хвилі сприймаються людським вухом як музичний тон. Коливання високої частоти сприймаються як звуки високого тону, коливання низької частоти - як звуки низького тону. Звуки, що видаються музичними інструментами, а також звуки людського голосу можуть сильно відрізнятися по висоті тону і за діапазоном частот. Так, наприклад, діапазон найбільш низького чоловічого голосу - баса - тягнеться приблизно від 80 до 400 Гц, а діапазон високого жіночого голосу - сопрано - від 250 до 1050 Гц.
Діапазон звукових коливань, відповідний зміни частоти коливань в два рази, називається октавою. Голос скрипки, наприклад, перекриває приблизно три з половиною октави (196-2340 Гц), а звуки піаніно - сім з гаком октав (27,5-4186 Гц).
Коли говорять про частоту звуку, видаваного струнами будь-якого струнного музичного інструменту, то мається на увазі частота f1 основного тону ( см. §2.6 ). Але в коливаннях струн можуть бути присутніми і гармоніки, частоти fn яких задовольняють співвідношенню:
Тому що звучить струна може випромінювати цілий спектр хвиль з кратними частотами. Амплітуди A n цих хвиль залежать від способу збудження струни (смичок, молоточок); вони визначають музичну забарвлення звуку або тембр. Аналогічно іде справа з духовими музичними інструментами. Труби духових інструментів є акустичними резонаторами, тобто акустичними коливальними системами, здатними збуджуватися (резонувати) від звукових хвиль певних частот. При певних умовах в повітрі усередині труб виникають стоячі звукові хвилі. На рис. 2.7.1 показані кілька типів стоячих хвиль (мод) в органної трубі, закритій з одного кінця і відкритої з іншого. Звуки, що видаються трубами духових інструментів, складаються з цілого спектра хвиль з кратними частотами.
Малюнок 2.7.1. Стоячі хвилі в органної трубі, закритій з одного кінця і відкритої з іншого. Стрілками показані напрямки руху частинок повітря протягом одного напівперіоду коливань
Під час налаштування музичних інструментів часто використовується пристрій, зване камертоном. Воно складається з дерев'яного акустичного резонатора і скріпленої з ним металевої вилки, налаштованих в резонанс. При ударі молоточком по вилці вся система збуджується і видає чистий музичний тон.
Акустичним резонатором є і гортань співака. На рис. 2.7.2 представлені спектри звукових хвиль, що випускаються камертоном, струною піаніно і низьким жіночим голосом (альт), що звучать на одній і тій же ноті.
Малюнок 2.7.2. Відносні інтенсивності гармонік в спектрі звукових хвиль, що випускаються камертоном (1), піаніно (2) і низьким жіночим голосом (альт) (3), що звучать на ноті «ля» контроктави (f1 = 220 Гц). По осі ординат відкладені відносні інтенсивності I / I0
Звукові хвилі, частотні спектри яких зображені на рис. 2.7.2, володіють однією і тією ж висотою, але різними тембрами.
Розглянемо тепер явище, що виникає при накладенні двох гармонійних звукових хвиль з близькими, але все ж дещо відмінними частотами. Це явище носить назву биття. Воно виникає, наприклад, при одночасному звучанні двох камертонів або двох гітарних струн, налаштованих на майже однакові частоти. Биття сприймаються вухом як гармонійний тон, гучність якого періодично змінюється в часі. Нехай звукові тиску p1 і p2, що діють на вухо, змінюються за законами
Для простоти будемо вважати, що амплітуди коливань звукових тисків однакові і рівні p0 = A0.
Відповідно до принципу суперпозиції повний тиск, що викликається обома хвилями в кожен момент часу, дорівнює сумі звукового тиску, що викликаються в той же момент часу кожною хвилею окремо.
Сумарна дія обох хвиль за допомогою тригонометричних перетворень можна представити у вигляді
, а 
На рис. 2.7.3 (1) зображено залежність тисків p1 і p2 від часу t. У момент часу t = 0 обидва коливання знаходяться в фазі, і їх амплітуди складаються. Так як частоти коливань дещо відрізняються один від одного, через деякий час t1 коливання виявляться в протифазі. У цей момент сумарна амплітуда звернеться в нуль (коливання «гасять» один одного). До моменту часу t2 = 2 t1 коливання знову опиняться в фазі і т. Д. (Рис. 2.7.3 (2)).
Мінімальний інтервал між двома моментами часу з максимальною (або мінімальної) амплітудою коливань називається періодом биття Tб. Повільно змінюється амплітуда A результуючого коливання дорівнює
Період Tб зміни амплітуди дорівнює 2π / Δω. Це можна показати і іншим способом, припустивши, що періоди коливань тисків в звукових хвилях T1 і T2 такі, що T1 <T2 (т. Е. Ω1> ω2). За період биття Tб відбувається деяке число n повних циклів коливань першої хвилі і (n - 1) циклів коливань другої хвилі:
Звідси випливає:
Частота биття Fб дорівнює різниці частот Δ f двох звукових хвиль, які сприймаються вухом одночасно.
Людина сприймає звукові биття до частот 5-10 Гц. Прослуховування биття є важливим елементом техніки настройки музичних інструментів.
Малюнок 2.7.3. Биття, що виникають при накладенні двох звукових хвиль з близькими частотами
Модель. биття
